辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在平行六面体中，若，且与所成的角均为，则（）
A．5
B．
C．
D．
2、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
3、设等比数列中，前n项和为，已知，，则
（A）（B）（C）（D）
4、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A. B. C. D.
5、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为（）
A. 120 B. 80 C. 20 D. 40
6、现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
A．420
B．560
C．840
D．20160
7、已知随机变量X的分布列如表所示，则（）
X
1
2
3
P
a
2a
3a
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
9、已知，则“或”是“”的（）条件.
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充分必要
D．既非充分义非必要
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、点P的坐标（x，y）满足方程，点B（0，1），则|PB|的最大值为（　　）
A. 1 B. 3 C. D. 2
12、如图，在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，底面圆的半径等于，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则小虫爬行的最短路程为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知全集，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、平面内有两定点及动点，设命题是常数，命题点P的轨迹是以为焦点的椭圆，那么是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15、在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在的二项展开式中，二项式系数的和是512，则各项系数的和是_____ .
17、已知点，则它的极坐标是___________.
18、关于曲线，给出下列四个结论：
①曲线是双曲线；
②关于轴对称；
③关于坐标原点中心对称；
④与轴所围成封闭图形面积小于2．
则其中正确结论的序号是．（注：把你认为正确结论的序号都填上）
19、若2与的等差中项与等比中项相等，则实数的值为______.
20、在边长为的菱形ABCD中，对角线AC=，将三角形△ABC沿AC折起，使得二面角B-AC-D的大小为，则三棱锥B-ACD外接球的表面积是__________．
21、，且，则_______ .
22、已知一个古典概型的样本空间和事件和，若，则__________.
23、已知函数，，有三个不同的零点，且，则的范围是________.
24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．
25、每年的6月6日是全国爱眼日，某位志愿者跟踪调查电子产品对视力的影响，据调查，某高校大约有45%的学生近视，而该校大约有20%的学生每天操作电子产品超过1h，这些人的近视率约为50%，现从每天操作电子产品不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为__________.