武汉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知抛物线C：，那么抛物线C的准线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、“因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”，上面推理错误的是（   ）

A. 大前提错导致结论错误   B. 小前提错导致结论错误

C. 推理形式错导致结论错误   D. 大前提和小前提都错导致结论错误

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线平面，则“直线平面”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、函数的一条对称轴为，则直线的倾斜角为（ ）

A．   B．   C． D．

6、不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有( )

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

7、“花开疫散，山河无恙，心怀感恩，学子归来，行而不缀，未来可期．”武汉某高中高二年级年月的月考正在进行，请你用个、个和个排成一个五位数，则这样的五位数有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

8、若命题：函数在区间内是增函数；则命题成立的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，关于的方程恰有两个不等实根，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，假命题的个数是（   ）

（1）若直线a在平面上，直线b不在平面上，则a，b是异面直线；

（2）若a，b是异面直线、则与a，b都垂直的直线有且只有一条

（3）若a，b是异面直线、若c，d与直线a，b都相交，则c，d也是异面直线

（4）设a，b是两条直线，若平面，，则平面.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、给出命题：在中，若，则、、成等差数列.这个命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在复平面内，复数所对应的点在(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

14、按如图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出k的值是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

15、已知，则（   ）

A. 0   B.   C.   D.

16、已知复数，，且是实数，则实数等于______.

17、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为________．

18、已知向量，则与向量同向的单位向量是________．

19、若均为单位向量，且，则＝________．

20、已知，，且，则______.

21、已知函数在处的导数为，则______.

22、过点且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是___________.

23、如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，____________；令，为数列的前n项和，则____________．

24、已知纯虚数满足 (其中是虚数单位)，则__________.

25、已知函数，，有三个不同的零点，且，则的范围是________.

26、数列满足，（）．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求．

27、已知函数．

（1）若的值域为，求关于的不等式的解集；

（2）当时，函数对于任意都成立，求m的取值范围．

28、设函数，其中且，e是自然对数的底数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若，证明：.

29、已知， ，若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围。

30、某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件.根据所给数据：

⑴写出列联表；⑵判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由.

附： ，