绍兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C.0 D.

2、已知是一元二次函数，不等式的解集是或，

则的解集是 （   ）

A.   B.   C.   D.

3、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

4、设，若，则的最小值是（ ）

A．8   B．4   C．1 D．

5、已知、，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、设语句p：x＝2，非q：x2﹣3x+2＝0，则下列语句为真命题的是（　　  ）

A.p或q B.P且q C.若非p，则q D.若q，则非p

7、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、曲线与直线有两个不同的交点时实数 的范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量服从正态分布, 若, 则 (  　)

A. 0.477   B. 0.628   C. 0.954   D. 0.977

10、若实数：x，y满足关系式，则式子的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的是（ ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面，且平面平面

D．平面平面，且平面平面

12、两圆与的公切线有（ ）

A．条

B．条

C．条

D．条

13、已知，为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、函数y＝ (x＞1)的最小值是( )

A. 2＋2   B. 2－2   C. 2   D. 2

15、4位男同学和5位女同学排成一排拍照，则这4位男同学排在一起的排法数为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是 ．

17、方程，的解为_______．

18、已知复数满足，则__________．

19、为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有____株树木的底部周长小于.

20、若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝_______.

21、等比数列中，2，7，则公比=___________.

22、已知集合，则___________.

23、若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为___________．

24、有2个人在一座10层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这两人在不同层离开电梯的概率为______．

25、已知圆柱的底面半径为1，母线长为4，为母线，则绕圆柱侧面两周到达点经过的最短路程为_______________

26、已知不等式的解集为.

（1）求，的值；

（2）求函数的最小值.

27、如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

28、在各项均为正数的等比数列中，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若,求数列的前项和.

29、在如图所示的半圆柱中，为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.

(1)求直线与直线所成角的余弦值；

(2)求直线与平面所成角的正切值；

(3)求二面角的正弦值.

30、已知是递增的等差数列，是方程的根．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和．