淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在直角坐标系内，已知是以点C为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点P使得，其中点，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．2.5

3、已知，且，

A．当时，当且仅当时，有最小值

B．当时，当且仅当时，的最小值为25

C．若的最小值为9，则t的值为2

D．若的最小值为25，则t的值为6

4、在复平面内，复数z =对应的点位于

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（   ）

A. 14   B. 16   C. 18   D. 20

6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

7、定义在上的偶函数的导函数为若对任意的的实数，都有：恒成立，则使成立的实数的取值范围为（ ）

A．

B．(-1，1)

C．

D．(-1，0)

8、若直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角、、所对的边长分别为，，，若，且，则的值为（ ）

A．5     B．6     C．     D．

10、学校高二学生小明在练习电脑编程，其中有一道程序题的要求如下：它由六个子程序构成，且程序必须在程序之后，程序必须在程序之后，执行程序后须立即执行程序，按此要求，小明有多少不同的编程方法(   )

A. 20种   B. 12种   C. 30种   D. 90种

11、若复数满足，其中为虚数单位，则（   ）.

A.   B.   C.   D.

12、设直线l：，圆C：，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，Q为切点满足，则a的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

13、二项式的展开式中，常数项是（       ）

A．15

B．

C．30

D．

14、的展开式中的系数是（ ）

A．10

B．34

C．8

D．－14

15、已知，是圆上的两点，是直线上一点，若存在点，，，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项公式为   .

17、设坐标原点为O，过抛物线焦点的直线交于A、B两点，则等于______

18、记为递增等比数列的前项和，若，，则___．

19、若命题且，则为__________．

20、已知空间向量，若，则实数x的值为__．

21、已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为；若过点作斜率为的直线交双曲线于、两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的焦距为________．

22、给出下列命题：①若，则；②若，则；③，其中正确命题的序号是____

23、求和：Sn＝1＋＋＋1＋＋＋＋…＋＝________.

24、复数满足： (为虚数单位) ，则复数的共轭复数=_________.

25、过点且与圆相切的直线方程是___________.

26、如图，在四棱台中，底面是菱形，，梯形底面，.设为的中点.

(1)求证：平面；

(2)上是否存在一点，使得与平面所成角余弦为，请说明理由.

27、已知是函数的一个极值点，其中，

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围

28、已知函数，；，.

(1)求函数在区间上的极值；

(2)判断曲线与曲线有几条公切线并给予证明.

29、设圆的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于两点，过点作的平行线交于点.

（1）证明为定值,并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于两点，点为椭圆上一点，若是以为底边的等腰三角形，求面积的最小值.

30、如图，多面体中，平面,底面是菱形,,四边形是正方形.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值