南充2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若对满足的任意正数及任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量,则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

3、在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知，则下列不等式成立的是

A. B. C. D.

5、在山脚A处测得山顶B的仰角，沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达点，又测得山顶仰角，则山高( )

A.500 B.1000 C.1200 D.1500

6、观察下列数表，数表中的每一行从左到右，每一列从上到下均为等差数列．

1       2       3       4    …第一行

2       3       4       5   …第二行

3       4       5       6   …第三行

4       5       6       7    …第四行

…       …       …       …

第一列第二列第三列第四列

若第行与第列的交叉点上的数记为，则（   ）

A．210

B．399

C．400

D．420

7、已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且MP=2PN，设向量，，，则= （       ）

A．

B．

C．

D．

8、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）

A.4km B.5km C.6km D.7km

9、若是空间中的一条直线，则在平面内一定存在直线与直线（   ）

A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面

10、若数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是  （    ）

A. 大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无限不循环小数，结论——π是无理数

B. 大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无理数，结论——π是无限不循环小数

C. 大前提——π是无限不循环小数，小前提——无限不循环小数是无理数，结论——π是无理数

D. 大前提——π是无限不循环小数，小前提——π是无理数，结论——无限不循环小数是无理数

12、某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ）

A．20、25

B．25、20

C．15、30

D．30、15

13、下列说法中正确的是（   ）

①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越弱；

②回归直线一定经过样本点的中心；

③相关系数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②

14、一次数学考试，5名学生的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示.若随机从这5名学生中任取2人，则这2人的成绩之差的绝对值不超过8的概率是（   ）

A. B. C. D.

15、方程与在同一坐标系中的图象大致是 ( 　　)

A．

B．

C．

D．

16、已知，则 _________

17、已知函数的定义域为，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为______．

18、已知函数，若存在x0，使得，则实数a的值为_____.

19、已知、、、，且满足，则的取值范围_______.

20、口袋中有若干个红、黄、蓝3种颜色的小球，从中随机取出一个球，若取出红球的概率为0.4，取出红球或黄球的概率为0.62，则取出红球或蓝球的概率为______.

21、已知成等差数列，成等比数列，则__________.

22、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为________.

23、在等差数列中，若，且，则___________.

24、不等式的解集是____.

25、给出下列命题：

①已知集合，且，则集合的真子集个数是4；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

④设，则“”是“”的必要不充分条件

其中所有正确命题的序号是__________．

26、如图，在三棱柱中，平面，，，.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)求点到平面的距离.

27、已知，与的夹角为.

（1）求与的值；

（2）x为何值时，与垂直.

28、已知函数．

（1）求函数的定义域，并判断奇偶性；

（2）若存在，使得不等式能成立，试求实数的取值范围．

29、已知椭圆．离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．

30、双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线

（1）求双曲线的方程；

（2）已知点，设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点，求的范围.