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2025年吉林延边州高考一模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、甲、乙二人的投篮命中率分别为0.9、0.8,若他们二人每人投篮一次,则至少一人命中的概率为(       

    A.0.72

    B.0.27

    C.0.26

    D.0.98

  • 2、若正实数xy满足,则x+2y的最小值为(       

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10

  • 3、设集合,则使成立的的值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知函数且在上是单调函数,则下列说法正确的是(  

    A. B.

    C.函数上单调递减 D.函数的图像关于点对称

  • 5、已知函数)的部分图象如图所示,则下列说法正确的个数是(       

    ①函数最小正周期为

    为函数的一个对称中心;

    ④函数向右平移个单位后所得函数为偶函数.

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 6、已知,则它们的大小关系正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知实数xy满足z=2x+y的最小值为(  )

    A.0

    B.﹣5

    C.2

    D.1

  • 8、所在轨迹的极坐标方程为,点所在轨迹的参数方程为为参数),则的最小值是

    A.2

    B.

    C.1

    D.

  • 9、从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )

    A.   B.   C.   D. 0

  • 10、下列四个命题中可能成立的一个是( )

    A.

    B.

    C.

    D.为第二象限角)

  • 11、若奇函数上为增函数,且有最小值-1,则它在上(

    A.是减函数,有最小值-1 B.是增函数,有最小值-1

    C.是减函数,有最大值1 D.是增函数,有最大值1

  • 12、命题“”的否定是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、设奇函数上是单调函数,且若函数对所有的都成立,当时,则的取值范围是

    A.     B.t2,或t-2

    C.   D.

     

  • 14、方程有两个不同的解时,实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.()

    D.

  • 15、复数在复平面内对应的点在(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 16、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为(       

    A.

    B.3

    C.

    D.4

  • 17、甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8,0.7,他们各自投篮1次,设两人命中总次数为X,则X的分布列为(       

    X

    0

    1

    2

    P

    0.08

    0.14

    0.78

    X

    0

    1

    2

    P

    0.06

    0.24

    0.56

    X

    0

    1

    2

    P

    0.06

    0.56

    0.38

    X

    0

    1

    2

    P

    0.06

    0.38

    0.56

    A

    B

    C

    D

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D

  • 18、已知是定义在上的偶函数且,若当时,,则(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、以双曲线的焦点为顶点,且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、的值为(  

    A.1 B.2 C.-1 D.-2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、甲、乙两位同学进行乒乓球比赛,如果每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,采用5局3胜制,则恰好打了4局比赛结束的概率为______(结果用分数表示).

  • 22、已知xy0,且,则x+y的最小值为_____

  • 23、,则___________

  • 24、不等式的解集是______.

  • 25、已知等差数列的首项为,前10项形成一组数据的中位数为8,则________

  • 26、“阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体.如图,棱长为的正方体截去八个一样的四面体,就得到二十四等边体,则该几何体的体积为________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在等差数列中,

    求数列的通项公式;

    设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和

     

  • 28、已知实数并且满足,若恒成立,求实数m的取值范围.

  • 29、已知函数.

    1)求的最小正周期;

    2)在中,角所对的边分别是,若,求边.

  • 30、已知复数.

    (1)若为纯虚数,求实数的值;

    (2)在复平面内,若对应的点在第四象限,对应的点在第二象限,求实数的取值范围.

  • 31、已知函数

    (1)若,函数,且函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;

    (2)若,此时函数区间上的最小值为,求实数的值.

  • 32、已知复数

    (1)求||的最小值;

    (2)若复数为纯虚数,复数满足,求

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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