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2025年上海高考二模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,若的图象上分别存在点,使得关于直线对称,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、(数学素养题)设入射线光线沿直线射向直线,则被反射后,反射光线所在的直线方程是(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、在等差数列中,,则等于( ).

    A.6

    B.12

    C.24

    D.32

  • 4、直线与圆有两个公共点,那么点与圆的位置关系是(  

    A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定

  • 5、在等差数列中,若中,则

    A.22

    B.24

    C.26

    D.30

  • 6、在边长为1的等边三角形中,点E中点,点F中点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、中,已知, 那么一定是

    A.直角三角形

    B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形

    D.正三角形

  • 8、已知函数,若且满足,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、设数列项和为,已知 等于(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、如果一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3 s末的瞬时速度是(  )

    A. 7 m/s   B. 6 m/s

    C. 5 m/s   D. 8 m/s

  • 11、直线的斜率的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是(  )

    A. (,+∞) B. (] C. (0,) D. (]

  • 13、在等差数列{an}中,前n项和Sn满足S7-S2=45,则a5=(   

    A.7

    B.9

    C.14

    D.18

  • 14、已知 ,且,则的值为

    A. 2014   B. 1007   C. -2014   D.

     

  • 15、已知函数的取值范围是(

    A.   B.   C.   D.

     

  • 16、函数的最大值是(   )

    A. B.1 C. D.2

  • 17、在x=1处取得极大值10,则的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知集合,集合,则=  

    A. B. C. D.

  • 19、若等差数列中,,则关于的方程的根的情况为(       

    A.无实根

    B.有两个相等的实根

    C.有两个不等的实根

    D.不能确定有无实根

  • 20、底与腰(或腰与底)之比为黄金分割比的等腰三角形称为黄金三角形,其中顶角为36°的黄金三角形被认为是最美的三角形.据此可得的值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、关于函数,有下列结论:

    是偶函数;

    在区间()上单调递增;

    在[]上有4个零点;

    的最大值为2;

    是周期函数.

    其中错误结论的编号是______

  • 22、已知函数,若关于的不等式在[0,1]上有解,则实数的取值范围为______

  • 23、为了参加校教职工运动会,某校高三年级组准备为本年级教师订制若干件文化衫,经与厂家协商,可按出厂价结算,同时厂家也承诺超过50件就可以每件比出厂价低22元给予优惠.如果按出厂价购买年级组总共应付元,但若再多买15件就可以达到优惠条件并恰好也是共付元(为整数),则的值为___________.

  • 24、已知向量满足,则向量在向量上的投影为______

  • 25、在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转,得到点,则点的坐标为__________

  • 26、,化简的结果是______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设数列的前n项和,满足,且.

    1)求证:数列是等比数列;

    2)若,求数列的前n项和.

  • 28、栖息于某地区的动物个体总数是未知的,为了得到对栖息在该地区的动物总数的大致估计,生态学家常常进行如下试验:先在这个地区捕捉一些动物(如m个).标上记号后放掉它们.过一段时间,当这些有标记的动物充分散布到整个地区后,再捉一批(如n个),其中有标记的动物共p个,试估计该地区动物总数.

  • 29、已知数列满足.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

  • 30、已知全集,集合

    ,求

    ,求实数a的取值范围.

  • 31、已知四棱锥,底面为正方形,且底面,过的平面与侧面的交线为,且满足表示的面积).

    (1)证明:平面

    (2)当时,二面角的余弦值为,求的值.

  • 32、已知函数.

    (1)当时,求函数的单调区间和极值;

    (2)若函数在区间上取得最小值4,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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