定西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，正比例函数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、程大位《直指算法统宗》趣题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数y=-2x+4的图象不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、在中以下条件能判定是直角三角形的个数有（       ）个

条件①：；

条件②：三角形三边a，b，c的比；

条件③：；条件④：、、．

条件⑤：三角形三边a，b，c满足

A．2

B．3

C．4

D．5

5、中，已知：，，则中按角分类是（   ）．

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.斜三角形

6、一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（        ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（             ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．﹣3

B．2

C．3

D．0

9、下列各组数据中，不是勾股数的是（　　）

A．3，4，5

B．7，24，25

C．8，15，17

D．5，6，9

10、下列语句中，是命题的是（ ）

A. 作线段AB的中垂线   B. 作的平分线

C. 直角三角形的两锐角互余   D. 与相等吗？

11、抛物线y＝4(x﹣3)2+7的对称轴是直线x＝_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是AB和CB边上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，若点B落在AC边上，则CE的取值范围是_____．

13、如图，，，则，应用的判定方法是________．

14、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=  ．

15、一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是________．

16、如图所示，已知点A坐标为(5，0)，直线y＝x＋b（b＞0)与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为________．

17、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=______．

18、如图，将一张长方形纸片沿折叠，折叠后形成，若，则的度数是_________．

19、如图，的直角边，，在数轴上，在上截取，以原点为圆心，为半径画弧，交边于点，则点对应的实数是________．

20、中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

21、计算：

（1）－－；   （2）(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；

（3）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；   （4）(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．

22、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为（）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为m的正方形，两块试验田收获了相同数量的小麦．

(1)哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由．

(2)若“丰收1号”与“丰收2号”小麦单位面积产量之比为10∶11，求a的值．

23、某超市用5000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元，购进干果数量是第一次的1.5倍．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

（3）如果这两批干果每千克售价相同，且全部售完后总利淘不低于25%，那么每千克干果的售价至少是多少元？

24、如图，在菱形ABCD中，∠ACD=30°，BD=6，求菱形的面积．

25、（1）分解因式：．

（2）解不等式：．