运城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图为小明的答卷，他的得分应是（   ）

A．40

B．60

C．80

D．100

2、如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D，E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各根式中，最简二次根式是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知a+=3，则代数式a2+的值为（  ）

A．6   B．7   C．8   D．9

5、一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是(　　)

A. 5cm＜h≤6cm   B. 6cm＜h≤7cm   C. 5cm≤h≤6cm   D. 5cm≤h＜6cm

6、已知实数，满足，则的值是（   ）

A．1

B．4

C．5

D．9

7、二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8、若，则代数式的值为（       ）

A．7

B．

C．

D．5

9、如图，在矩形中，，的平分线交于点，过作的垂线，垂足为点，连接并延长，交于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（   ）

A.m=3，n=9 B.m=3，n=6，

C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=9，

11、若，求的平方根是___________．

12、一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是________．

13、利用因式分解计算：=_______________

14、如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是_____．

15、“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据用科学记数法可表示为_____________．

16、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，则三角形ABC面积最小值等于____．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 ___．

18、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=_______.

19、函数的图像经过第______象限.

20、在一次体育模拟考试中，某班7个同学的跳绳成绩如下：178，168，171，170，165，160，167（单位：次/分），则这组数据的中位数是_________．

21、图①，图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格，每个小四边形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（保留连线痕迹）.

（1）在图①中，画出△OMP≌△ONP，要求点P在格点上.

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，要求点C在格点上.

22、化简并代入求值：，其中．

23、已知:△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;

(2)求△ABC的面积.

24、（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于___________

A．90°                 B．135°                    C．270°                      D．315°

（2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_______

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是________________

（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由．

25、如图，把正方形和正方形重叠得到长方形，当它的长与宽的和正好是正方形的边长时，，．

(1)若设正方形的边长为，求长方形的面积；（用含的式子表示）

(2)若长方形的面积是300，求正方形的面积．