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萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、sinα<cosα,则锐角α的取值范围是( )

    A. α<60°   B. 45°<α   C. α<45°   D. 不能确定

  • 2、某种植基地2020年蔬菜产量为90吨,预计2022年蔬菜产量达到110吨,求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为,则可列方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、关于x的方程x2-3xm=0有两个相等的实数根,则实数m的取值范围为(       

    A.m

    B.m

    C.m

    D.m<-

  • 4、下列各组线段中,成比例的是(       

    A.1,2,2,4

    B.1,2,3,4

    C.3,5,9,13

    D.1,2,2,3

  • 5、下列各式是最简二次根式的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列关于二次函数的说法错误的是(  )

    A.抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线,

    B.抛物线y=x2﹣2x﹣3,点A(3,0)不在它的图象上

    C.二次函数y=(x+2)2﹣2的顶点坐标是(﹣2,﹣2)

    D.函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在(﹣1,﹣5)

  • 7、如图所示,将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到RtDEC,连接AD,若∠B=65°,则∠ADE=(  )

    A.20° B.25° C.30° D.35°

  • 8、下列算式中,结果等于的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、若二次函数有最大值6,则的最小值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 10、已知是抛物线上共圆的四点,它们的横坐标分别为,又是方程的根,则二次函数的最小值为(

    A. -1    B. -2    C. -3    D. -4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,点在函数的图象上,轴于点,连接,则面积为________

  • 12、已知x=1是方程x2+bx﹣5=0的一个根,则方程的另一个根是 ___

  • 13、某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时,列出了表:

    由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的y值是_______

  • 14、如图,已知正方形的边长为,对角线相交于点.将绕点逆时针旋转得到,当三点共线时,的长为______

  • 15、已知一组数据的方差S2[(6﹣10)2+(9﹣10)2+(a﹣10)2+(11﹣10)2+(b﹣10)2]=6.8,则a2+b2的值为_____

  • 16、如图,在平面直角坐标系xOy中,点ABC的横、纵坐标都为整数,过这三个点作一条圆弧,则此圆弧的圆心坐标为______,半径为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回.

    (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本“局”获胜的概率;

    (2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.

  • 18、某单位为了创建城市文明单位,准备在单位的墙(线段MN所示)外开辟一处长方形的土地进行绿化美化,除墙体外三面要用栅栏围起来,计划用栅栏40米.

    (1)不考虑墙体长度,问长方形的各边的长为多少米时,长方形的面积最大?

    (2)若11≤AB≤12,试求长方形面积S的取值范围.

  • 19、如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,求这条河的宽度.

  • 20、已知△ABC和△EFC中,∠ABC=∠EFC=α,点E在△ABC内,且∠CAE+∠CBE=90°.

    (1)如图①,当△ABC和△EFC都是等腰三角形,且α=90°时,连结BF.

    ①求证:△ACE∽△BCF;

    ②若BE=1,AE=2,求EF的长;

    (2)如图②,当∠ACB=∠ECF,且α=90°时,若k,BE=1,AE=2,CE=3,求k的值.

  • 21、如图, 66网格中的每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫做格点.ABC是格点三角形,请按下列要求画图.(注:标明所作三角形的顶点字母)

    (1)如图1,请在网格中画出格点CDE,以点 C为公共顶点且与ABC 相似,CDEABC的周长之比为2∶1.

    (2)如图2,请在网格中画出格点ABP,以AB为公共边且与ABC相似,面积之比为5∶1.

  • 22、如图,数学活动课上,小杰把含30°的直角三角板放在直角坐标系中,使其直角顶点与原点O重合,接下来作出经过点A的反比例函数的图像和经过点B的反比例函数的图像.已知,点

    (1)求反比函数的表达式.

    (2)求△AOB的面积.

  • 23、已知二次函数.

    (1)用配方法求出函数的顶点坐标;

    (2)求出该二次函数图象与轴的交点坐标。

    (3)该图象向右平移 个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为 .

  • 24、如图,A40),B13),以OAOB为边作平行四边形OACB,反比例函数y= 的图象经过点C

    1)求k的值;

    2)根据图象,直接写出y3时自变量x的取值范围;

    3)将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上.

     

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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