四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若一元二次方程x2+k-3=0有一个根为1，则的值为（  ）

A. -2   B. 2   C. -4   D. 4

3、已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:

①；

②；

③方程的两个根是；

④方程有一个实根大于；

⑤当时，随增大而增大.

其中结论正确的个数是(  )

A.个 B.个 C.个 D.个

5、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

6、下列命题是真命题的是（     ）

A．对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是90°的平行四边形是矩形

C．邻边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的平行四边形为正方形

7、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=∠COD，AD∥OC，则∠BOC=（　　）

A.100° B.110° C.120° D.130°

9、在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、反比例函数的图象在（   ）

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

11、抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与y轴交于点A.过点B(0,3)作y轴的垂线l，若抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且│m│<1，则a的取值范围是______．

12、计算：__________.

13、已知二次函数y=x2-2的顶点坐标为_____．

14、如图，在中，，，，为的角平分线．M为边上一动点，N为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为______．

15、若，则__________．

16、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是_____．

17、如图，直线与抛物线交于A，B两点，其中点B的坐标是

(1)求直线及抛物线的解析式；

(2)C为抛物线上的一点，的面积为3，求点C的坐标；

(3)P在抛物线上，Q在直线上，M在坐标平面内，当以A，P，Q，M为顶点的四边形为正方形时，直接写出点M的坐标．

18、当前疫情防控处于常态化，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示，

（1）求x与y之间的函数解析式．

（2）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校．

（3）现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率，经过调整，现在每分钟可以多通过3人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由．

19、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.

(1)当点G在AC边什么位置时，四边形CGOH是正方形.

(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化，如不发生变化，请求出CG与CH之和的值：如发生变化，请说明理由.

20、“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n=   ，扇形统计图中D组所占的百分比为 ．

（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；

（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？

21、已知是关于的一元二次方程两个实数根．

（1）求取值范围；

（2）若，求实数的值．

22、抛物线经过点、两点．

（1）求抛物线顶点D的坐标；

（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积．

23、如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中：

(1)面出绕点A顺时针旋转后得到的；并直接写出的坐标；

(2)计算点B旋转到点位置时，经过的路径长．

24、二次函数的图象的对称轴为直线，最小值为，且函数的图象与抛物线的形状相同、方向相反．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）如果函数图象与x轴交于A，B（A在B的左边）两点，交y轴于C点，你能求出的面积吗？

（3）利用二次函数的图象，写出x为何值时，．