成都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图形一定是相似图形的是（ ）

A. 任意两个菱形    B. 任意两个等边三角形

C. 任意两个等腰三角形    D. 任意两个矩形

2、顶点是（2，﹣1）的抛物线的表达式是（　　）

A. y=﹣（x﹣2）2﹣1    B. y=（x+2）2﹣1

C. y=3（x﹣2）2+1    D. y=2（x﹣1）2+1

3、如图，⊙O半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC=30°，则AB的长是（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、如图，已知，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（     ）

A．（2，4）

B．（－2，－4）

C．（－4，2）

D．（4，－2）

6、关于x的一元二次方程x2﹣2x＋2＝3k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（       ）

A．k＞

B．k＞1

C．k＜1

D．k＞

7、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

8、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、以下事件为必然事件的是（     ）

A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0

B．半径为2的圆的周长是

C．二次函数的图象必过原点

D．多边形的内角和是

10、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图所示，已知AB是⊙O的直径，如果∠BAC=30°，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是_____________.

12、若，则锐角α＝_____．

13、半径为4的圆内接正六边形的面积是______．

14、如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.0m，测得AB＝1.5m，BC＝10.5m，则建筑物CD的高是________m．

15、在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则的长度为__________．

16、计算：cos60°tan30°﹣cot60°＝___．

17、如图，已知BO是△ABC的AC边上的高，其中BO＝8，AO＝6，CO＝4，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A在线段CA上作匀速运动，同时点N以5个单位长度/秒的速度自A向B在射线AB上作匀速运动，MN交OB于点P．当M运动到点A时，点M、N同时停止运动．设点M运动时间为t．

（1）线段AN的取值范围是　 　；

（2）当0＜t＜2时，①求证：MN：NP为定值；②若△BNP与△MNA相似，求CM的长；

（3）当2＜t＜5时，①求证：MN：NP为定值；②若△BNP是等腰三角形，求CM的长．

18、计算：

（1）计算：2cos45°﹣tan30°cos30°＋sin260°；

（2）计算：3tan30°﹣＋cos45°＋．

19、如图，平面直角坐标下，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为(1，0)，∠ABO＝30°，过点B的直线y＝x＋k与x轴交于点C．

（1）求直线的解析式及点C的坐标；

（2）点D在x轴上从C向点A以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜4），过点D分别作DE∥AB，DF∥BC，交BC、AB于点E、F，点G为EF的中点．

①判断四边形DEBF的形状并证明；

②t为何值时，线段DG的长最小？

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

20、如图，在网格图中（小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上．

（1）把沿着轴向右平移6个单位得到，请你画出；

（2）请你以坐标系的原点点为位似中心在第一象限内画出的位似图形，使得与的位似比为1：2；

（3）请你直接写出三个顶点的坐标．

21、如图，在直角三角形ABC中，直角边，．设P，Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动．设P，Q移动的时间t秒．

（1）当t为何值时，是以为顶角的等腰三角形？

（2）能否与直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，说明理由．

22、如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡AB的坡度，米，广告牌CD的高度为3米．

求点B距水平面AE的高度BH；

求楼房DE的高度测角器的高度忽略不计，结果保留根号

23、如图1，四边形ABCD内接于，对角线 AC 是的直径，AB，DC 的延长线交于点E，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)如图2，若BD平分，求的值；

(3)如图1，若，，求y与x的函数关系式．

24、如图，在5×6的方格纸中，∆ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．

(1)在图1中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形（非矩形）；

(2)在图2中过点C作CE⊥AB，使点E在格点上；

(3)在图3中作∠FBA＝∠CBA，使点F在格点上，且不在直线BC上．