蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，原点是位似中心，位似比，若，则的长为（       ）．

A．5

B．6

C．9

D．12

4、方程的解个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）

A. 5%   B. 10%   C. 15%   D. 20%

6、关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（　　）

A．点（3，1）在它的图象上

B．它的图象分别位于第一、三象限

C．当y＞﹣1时，x ＜﹣3

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

7、将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（　　）

A. 3x2﹣4x+2=0   B. 3x2﹣4x﹣2=0   C. 3x2+4x+2=0   D. 3x2+4x﹣2=0

8、如图，在等边中，点A、C分别在x轴、y轴上，，当点A在x轴正半轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（       ）

A．4

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝PC．其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

10、一元二次方程有一根为4，则a的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、如图，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，现将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AED，则图中阴影部分的面积是__________．

12、两个相似三角形对应边上的中线之比为4：9，则两三角形面积之比为_____．

13、如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝20，M是BC的中点，点P沿折线B﹣A﹣D运动，以MP为折痕将矩形纸片向右翻折，使点B落在矩形的边上，则折痕MP的长为 _____．

14、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

15、若点，，都在反比例函数的图象上，已知，则，，由小到大的排列顺序是______．

16、如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）   ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是 米．

17、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)过点A作轴，垂足为C，求的面积．

18、某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

19、某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）

七年级10名学生的成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，93．

七、八年级抽取的学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由．

（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

20、【问题背景】如图1，在△ABC中，点D在边BC上且满足∠BAD＝∠ACB，求证：BA2＝BD•BC；

【尝试应用】如图2，在△ABC中，点D在边BC上且满足∠BAD＝∠ACB，点E在边AB上，点G在AB的延长线上，延长ED交CG于点F，若3AD＝2AC，BE＝ED，BG＝2，DF＝1，求BE的长度；

【拓展创新】如图3，在△ABC中，点D在边BC上（AB≠AD）且满足∠ACB＝2∠BAD，DH⊥AB垂足为H，若，请直接写出的值________．

21、如图①，在中，，与关于对称．

（1）将图①中的绕点逆时针旋转角，使，得到如图②所示的，分别延长和交于点，则四边形的形状是______；

（2）将图①中的绕点逆时针旋转角，使，得到如图③所示的，连接，，得到四边形，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）如图③），，，将沿射线的方向平移，得到，连接， ，使四边形恰好为正方形，求值．

22、已知二次函数

（1）根据表格数据，在平面直角坐标系中画出二次函数的图像；

（2）求图像与坐标轴的交点坐标、顶点坐标，写出对称轴；

（3）根据图像直接写出当函数值大于0时，x的取值范围．

23、如图，⊙O交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，点D为第一象限内⊙O上的一点，连接AD，OD，CD，已知∠DAB = 15°，CD=2．

（1）∠OCD = 度．

（2）= ．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝4．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求△ABC的面积．