昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( )

A. △OAB是等边三角形   B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

C. OC平分弦AB   D. ∠BAC＝30°

2、羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP=7，则P与的位置关系是(   )

A．P在圆内

B．P在圆上

C．P在圆外

D．无法确定

4、在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、估计的值在（       ）

A．7与8之间

B．8与9之间

C．9与10之间

D．10与11之间

6、疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为，可列得方程为（   ）．

A. B.

C. D.

7、抛物线y＝(x－2)2＋3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

8、下列命题中错误的有（       ）

①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；

③三个点确定一个圆

④反比例函数的图像在一、三象限，y随x的増大而减小

⑤三角形的内心到各边的距离相等，三角形的外心是三条边垂直平分线的交点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为 ，则计算器面板显示的结果为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

10、下列计算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，___________．

12、小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为cm的平行线，将一根长度为cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．下图显示了小红某次实验的结果，那么可以估计出针与直线相交的概率是______（结果保留小数点后两位）．

13、已知实数m，n满足，，且，则=   ．

14、计算：______．

15、已知点A（x1，6）B（x2，6）是函数y＝x2﹣2x+4上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝_____．

16、已知正方形的边长为6，是边的中点．

（Ⅰ）如图①，连接，则的长为______．

（Ⅱ）如图②，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得．则线段长的最小值为______．

17、如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，以点 A 为圆心，1为半径作圆，点 E 是⊙A 上的一动点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°，得到点 F，接 AF．

（1）求CF长；

（2）当A、E、F三点共线时，求EF长；

（3） AF的最大值是__________．

18、已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m

（1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；

（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．

19、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解．

20、某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了　 　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有　 　人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是　 　．

21、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．

（1）求证：△AEF∽△BDF；

（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长．

22、如图，是的直径，平分交于点，过作的切线交于点．试判断的形状，并说明理由．

23、如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．

(1)求证：DE是的切线；

(2)若的边长为4，求EF的长度．

24、按要求解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0（用配方法）

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）（方法自选）