庆阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知：函数的图像如图所示，则可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题，则命题的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若且，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、(文科)已知是三个不重合的平面， 是直线，给出下列命题：①若，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，则；④若，且，则.其中正确的命题是（ ）

A. ①②   B. ②③   C. ②④   D. ③④

5、正六边形ABCDEF中，用和表示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、设实数，满足条件则的最大值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知，且，则

A．

B．

C．

D．

9、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是（   ）

A．0   B．1   C．2   D．3

10、已知以抛物线E：的焦点为圆心，与的准线相切的圆交于两点，则（   ）

A.2 B.4

C. D.6

11、已知集合，则集合的元素个数为

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，平面，四边形，均为等腰梯形，，，，到平面的距离为6，则这个“羡除”体积是（ ）

A.96 B.72 C.64 D.58

14、某程序框图如图所示,现将输出值依次记为：若程序运行

中输出的一个数组是,则数组中的（ ）

A．   B． C．   D．

15、命题“，使得”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、设，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

18、空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，为严重污染.下面记录了北京市天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是(　　)

A.在北京这天的空气质量中，按平均数来考查，最后天的空气质量优于最前面天的空气质量

B.在北京这天的空气质量中，有天达到污染程度

C.在北京这天的空气质量中，月日空气质量最差

D.在北京这天的空气质量中，达到空气质量优的天数有天

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆，直线与椭圆在第四象限交于，两点，与轴、轴分别交于，两点，是坐标原点，椭圆的左顶点为，且，，则直线的方程为__________.

22、已知函数，则=________.

23、《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载的鳖臑是四个面均为直角三角形的四面体．如图所示的为一个鳖臑的正视图和侧视图，已知为直角三角形，且D为BC的中点，为等腰直角三角形，若此鳖臑的体积为，则其外接球的体积为______．

24、在中，，则角的最大值为_______(结果用反三角形式表示).

25、设是曲线（为参数，）上任意一点，则的取值范围是________．

26、若过点有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是__________.

27、如图甲，在平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点、分别为棱、的中点.

（1）求证：平面；

（2）设，求三棱锥的体积.

28、已知A､B为椭圆=1(a＞b＞0)和双曲线=1的公共顶点，P，Q分别为双曲线和椭圆上不同于A，B的动点，且满足，设直线AP､BP､AQ､BQ的斜率分别为k1､k2､k3､k4.

（1）求证：点P､Q､O三点共线；

（2）当a=2，b=时，若点P､Q都在第一象限，且直线PQ的斜率为，求△BPQ的面积S；

（3）若F1､F2分别为椭圆和双曲线的右焦点，且QF1PF2，求k12+k22+k32+k42的值.

29、已知函数．

（1）若函数在点处的切线平行于直线，求切点的坐标及此切线方程；

（2）求证：当时，；（其中）

（3）确定非负实数的取值范围，使得，成立．

30、如图，已知四棱锥中，平面平面，为正三角形，四边形是等腰梯形，，Q，M分别为棱，的中点，的面积为．

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积．

31、如图，在四棱锥中，是等边三角形，，，.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

32、已知分别为椭圆的左、右焦点，B为椭圆C短轴的端点，若的面积为，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若动直线与椭圆C交于，M为线段的中点，且M在曲线上，设O为坐标原点.求的范围.