2025年安徽六安高考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、复数满足为虚数单位，则的模为（）
A．
B．
C．1
D．
2、设数列的前n项之和为，条件数列为等差数列；条件为关于n的二次函数.则p是q的（）条件.
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
3、若都是奇函数，在上有最大值5，则在上有（）
A．最小值 B．最大值
C．最小值 D．最大值
4、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过t秒后，水斗旋转到点，其纵坐标满足，，则函数的解析式为（）
A. B.
C. D.
5、若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
6、设，，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
7、设全集为，集合，，则（）
A. B. C. D.
8、已知函数,,若函数恰有4个不同的零点,则的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、已知球面被平面所截得的部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高，若球的半径是R，球冠的高是h，则球冠的面积为．某机械零件的结构是在一个圆台的底部嵌入一颗小球，其正视图和侧视图均如图所示，已知圆台的任意母线均与小球的表面相切，则小球突出圆台部分的球冠面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数在上的零点个数为（）
A．
B．
C．
D．
11、在空间直角坐标系中，0，，0，，1，，2，，若四面体OABC的外接球的表面积为，则异面直线OD与AB所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
12、五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36°，顶角的余弦值为，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数是上的偶函数，当时，，且，则（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
14、定义：圆锥曲线的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆的方程为，是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于、两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则（）
A．或
B．或
C．或
D．或
15、在中，，，，则此三角形外接圆面积为（）
A.9 B. C.36 D.
16、已知一组正数，，，的方差为，则数据，，，的平均数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
17、在四面体ABCD中，BA，BC，BD两两垂直，，，则四面体ABCD内切球的半径为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量．若与垂直，则实数（）
A．
B．
C．1
D．3
19、已知四边形是菱形，若对角线，则的值是
A．
B．4
C．
D．1
20、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为
A．
B．
C．
D．