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2025年江苏南京中考三模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图所示的几何体的左视图是(  .

    A.   B. C. D.

     

     

  • 2、下列图形中,不是中心对称图形的是( )

    A.  B.  C.  D.

     

     

  • 3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下,跳绳次数x160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的(  

    次数

    100≤ x < 120

    120 ≤ x< 140

    140 ≤ x< 160

    160 ≤ x< 180

    180 ≤ x< 200

    频数

    2

    3

    26

    13

    6

     

     

    A.6% B.12% C.26% D.52%

  • 4、如图,点ECD的延长线上,下列不能判定的条件是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是(  )

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 6、抛物线的对称轴是(   )

    A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

  • 7、港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹,东接香港,西接珠海、澳门,全程55千米.通车前需走水陆两路共约170千米,通车后,约减少时间3小时,平均速度是原来的2.5倍,如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时,则可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=3,AB的垂直平分线lBC于点D,连接AD,则BC的长为(  )

    A.12

    B.3+3

    C.6+3

    D.6

  • 9、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果, 等于 (   )

    A. 15°   B. 30°   C. 45°   D. 60°

  • 10、下列说法正确的是(   

    A. 角是由两条射线组成的图形    B. 一条射线就是一个周角

    C. 如果线段 AB=BC,那么 B 叫作线段 AB 的中点    D. 两条直线相交,只有一个交点

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、,则的值是__________

  • 12、一个袋中装有6个红球,3个黄球,1个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到黄球的概率为________

  • 13、如图,已知四边形中,,若线段平分四边形的面积,则________

  • 14、如图,在□ABCD的面积是12,点EFAC上,且AEEFFC,则BEF的面积为 ____________

  • 15、如图,直线AC与直线DE相交于点O,若,垂足为O,则______°.

  • 16、已知甲、乙两数的和为13,乙数比甲数少5,则甲数是_____,乙数是_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、1)计算: 

    2)解不等式组:

  • 18、分解因式:y3-4xy2+4x2y.

     

  • 19、(1)计算:

    (2)化简:

  • 20、如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.

  • 21、如图,抛物线x轴交于两点.

    (1)求该抛物线的解析式;

    (2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出面积的最大值.若没有,请说明理由.

  • 22、已知△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后,点A的对应点为点D,点C的对应点为点E,直线DE与直线AC交于点F,连接FB

    (1)如图1,当∠BAC<45°时,

    ①求证:DFAC

    ②求∠DFB的度数;

    (2)如图2,当∠BAC>45°时,

    ①请依题意补全图2;

    ②用等式表示线段FCFBFE之间的数量关系,并证明.

  • 23、已知关于x的一元二次方程有两个实数根.

    (1)求c的取值范围;

    (2)若方程的两个根的差为2,求c的值.

  • 24、如图,已知平分

    (1)使用尺规完成基本作图:作的角平分线,交,交,连接(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)

    (2)求证:四边形是菱形.(请补全下面的证明过程)

    证明:∵平分

    ∴___________________________①

    又∵

    ∴___________________________②

    同理可得:___________________③

    又∵_________________________④

    ∴四边形为____________⑤

    ∴四边形是菱形

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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