1、如图所示的几何体的左视图是( ).
A. B.
C.
D.
2、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下,跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的( )
次数 | 100≤ x < 120 | 120 ≤ x< 140 | 140 ≤ x< 160 | 160 ≤ x< 180 | 180 ≤ x< 200 |
频数 | 2 | 3 | 26 | 13 | 6 |
A.6% B.12% C.26% D.52%
4、如图,点E在CD的延长线上,下列不能判定的条件是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )
A.
B.3
C.
D.
6、抛物线的对称轴是( )
A.直线 B.直线
C.直线
D.直线
7、港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹,东接香港,西接珠海、澳门,全程55千米.通车前需走水陆两路共约170千米,通车后,约减少时间3小时,平均速度是原来的2.5倍,如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=3,AB的垂直平分线l交BC于点D,连接AD,则BC的长为( )
A.12
B.3+3
C.6+3
D.6
9、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则
等于 ( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
10、下列说法正确的是( )
A. 角是由两条射线组成的图形 B. 一条射线就是一个周角
C. 如果线段 AB=BC,那么 B 叫作线段 AB 的中点 D. 两条直线相交,只有一个交点
11、若,则
的值是__________.
12、一个袋中装有6个红球,3个黄球,1个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到黄球的概率为________.
13、如图,已知四边形中,
,
,
,若线段
平分四边形
的面积,则
________.
14、如图,在□ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为 ____________.
15、如图,直线AC与直线DE相交于点O,若,
,垂足为O,则
______°.
16、已知甲、乙两数的和为13,乙数比甲数少5,则甲数是_____,乙数是_____.
17、(1)计算: .
(2)解不等式组:
18、分解因式:y3-4xy2+4x2y.
19、(1)计算:
(2)化简:
20、如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
21、如图,抛物线与x轴交于
,
两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出
面积的最大值.若没有,请说明理由.
22、已知△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后,点A的对应点为点D,点C的对应点为点E,直线DE与直线AC交于点F,连接FB.
(1)如图1,当∠BAC<45°时,
①求证:DF⊥AC;
②求∠DFB的度数;
(2)如图2,当∠BAC>45°时,
①请依题意补全图2;
②用等式表示线段FC,FB,FE之间的数量关系,并证明.
23、已知关于x的一元二次方程有两个实数根.
(1)求c的取值范围;
(2)若方程的两个根的差为2,求c的值.
24、如图,已知,
平分
.
(1)使用尺规完成基本作图:作的角平分线,交
于
,交
于
,连接
(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
(2)求证:四边形是菱形.(请补全下面的证明过程)
证明:∵平分
∴___________________________①
又∵
∴___________________________②
∴
∴
同理可得:___________________③
∴
又∵_________________________④
∴四边形为____________⑤
∵
∴四边形是菱形
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