2025年河南开封中考一模试卷数学

1、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件100个或乙种玩具零件200个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若与是同类项，则和的是（       ）

A．2

B．

C．1

D．0

3、如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（            ）

A．三棱锥

B．圆锥

C．三棱柱

D．长方体

5、如图，在中，，延长到点，延长到点，使得，判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中，为负数的是(  )

A.0 B.-2 C.1 D.

7、在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（   ）

A.①②③ B.①② C.②③ D.①③

8、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（        ）

A．BD⊥AC

B．∠A＝∠EDA

C．2AD＝BC

D．BE＝ED

9、下列计算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

10、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

11、抛物线y=ax2+bx+c中，ab＜0，则此抛物线的对称轴在y的   侧（填：左或右）．

12、命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_______．

13、如图，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2020次输出的结果是__________．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=______；若c=25，b=15，则a=______．

15、化简的结果为______．

16、已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____．

17、如图①，点O为数轴原点，OA＝3，正方形ABCD的边长为6，点P从点O出发，沿射线OA方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题．

（1）点A表示的数为______，点D表示的数为______．

（2）t秒后点P对应的数为______（用含t的式子表示）．

（3）当PD＝2时，求t的值．

（4）如图②，在点P运动过程中，作线段PE＝3，点E在点P右侧，以PE为边向上作正方形PEFG，当正方形PEFG与正方形ABCD重叠面积为6时，直接写出t的值．

18、在中，，、、分别是、、

(1)已知，，求；

(2)已知，，求．

19、如图，正比例函数(m≠0)与反比例函数(n≠0)的图象交于点A（1，3） 和点B．

(1)求点B的坐标；

(2)若点C的坐标为（2，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

20、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

使三角形的三边长分别为（在图1中画出一个即可）

使三角形的三边长分别为(在图2中画出一个即可)

21、化简：

22、已知：，求代数式x2﹣y2+5xy的值．

23、尺规作图，在数轴上作出表示的点；

24、如图是一个几何体的平面展开图．

(1)这个几何体是____；

(2)求这个几何体的体积．(π取3.14)