2025年内蒙古呼伦贝尔高考一模试卷数学

1、“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的(　　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、现采用随机模拟的方法估计某篮球运动员投篮3次至少投中2次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有投中，2，3，4，5，6，7，8，9表示投中；因为投篮3次，故以每3个随机数为一组.代表投篮3次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

据此估计，该篮球运动员投篮3次至少投中2次的概率为（   ）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

3、甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示:

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、将函数y=ex图象上所有的点向右平移1个单位长度，所得图象对应的函数为，则=（       ）

A．ex+1

B．ex-1

C．e-x+1

D．e-x-1

5、如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于

A．

B．

C．

D．

6、设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f（1）＝0，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(－1，0)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－1)∪(0，1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D．(－1，0)∪(0，1)

7、复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限     D．第四象限

8、正方体棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、已知双曲线： （， ）的焦距为，直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于， 两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、的展开式中常数项为（    ）

A.30 B.15 C.－15 D.30

12、已知命题，则为

A．

B．

C．

D．

13、二项式展开式中常数项等于（　　）

A. 60 B. ﹣60 C. 15 D. ﹣15

14、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设向量满足，，，，则

A．2

B．4

C．5

D．1

16、如图,在正方体中,M,N分别是的中点,则下列说法错误的是（   ）

A.MN∥平面ABCD B.MN∥AB C.MN⊥AC D.MN⊥CC1

17、与终边相同的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数(其中)的图象如图所示，则函数的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数,则(   )

A. B. C. D.

20、函数图像是

A．

B．

C．

D．

21、在中，若，，，则________.

22、数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：

①曲线围成的图形的面积是；

②曲线上的任意两点间的距离不超过；

③若是曲线上任意一点，则的最小值是．

其中正确的有_____________（填上所有正确结论的序号）．

23、已知函数对于任意实数都有，且当时，.若，则__________；若实数满足，则的取值范围是__________．

24、已知幂函数经过点，则______

25、已知随机变量，则______．

26、函数.给出函数下列性质：

（1）函数的定义域和值域均为；

（2）函数的图像关于原点成中心对称；

（3）函数在定义域上单调递增；

（4）、为函数图象上任意不同两点，则.

请写出所有关于函数性质正确描述的序号   ．

27、设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

（1）求角C的大小；

（2）求的取值范围.

28、已知全集，集合，

（1）用列举法表示集合A与B；

（2）求及.

29、已知空间中的三点，，，设，.

（1）若与互相垂直，求的值；

（2）求点到直线的距离.

30、已知函数，.

（1）当为何值时，轴为曲线的切线；

（2）用表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.

31、某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服用药后每毫升血液中的含药量（微克）与服药的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线是函数（，，且，是常数）的图象.

（1）写出服药后关于的函数关系式；

（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？

（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克？（精确到微克）

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

(1)求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；

(2)设直线与曲线交于两点，点是曲线上的一动点，求面积的最大值．