1、数列中,
,
,且
,则
为( )
A.2
B.1
C.
D.
2、函数的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3、已知复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、等差数列中,
,
,
为等比数列,则公比为( )
A.1或
B.
C.
D.1
5、已知函数为奇函数,且当
时,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
7、设集合,Z为整数集,则集合
中的元素的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8、下列函数中,在上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、函数图象的对称轴方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”.执行该程序框图,则输出的为( )
A. B.
C.
D.
11、已知数列的前
项和为
,满足
,(
均为常数),且
.设函数
,记
,则数列
的前
项和为( )
A. B.
C.
D.
12、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b,c
,B
,那么a等于( )
A.1
B.2
C.1或4
D.4
13、函数的零点个数为( )
A.
B.
C.
D.
14、在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有( )
A.512个 B.192个
C.240个 D.108个
15、已知抛物线的焦点为F,直线l经过点F交抛物线C于A,B两点,交抛物浅C的准线于点P,若
,则
为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
16、集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自白色部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
18、设集合,
,如果命题“
”是真命题,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
19、已知直线上有三点
,
,
,
为
外一点,又等差数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.
B.3
C.
D.
20、已知,则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
21、平面上有12个不同的点,其中任何3点不在同一直线上. 如果任取3点作为顶点作三角形,那么一共可作_________个三角形.(结果用数值表示)
22、设,则
的所有子集的最小元素之和为__________
23、若函数与
满足:存在实数
,使得
,则称函数
为
的“友导”函数.已知函数
为函数
的“友导”函数,则
的取值范围是______
24、已知线性方程组的增广矩阵为,若该线性方程组解为
,则
_____.
25、如图,在长方体中,已知
,点
,
分别在棱
,
上.二面角
的大小为30°.若三棱锥
的体积为
,则三棱锥
的外接球的表面积为___________.
26、已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解为______
27、已知,(
且
).
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并说明理由.
28、某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望;
(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲,乙能通过提交的概率,分析比较两位考生的实验操作能力.
29、已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知且
,若函数
没有零点,求证:
.
30、如图,某台机器的三个齿轮,A与B啮合,C与B也啮合.若A轮的直径为200 cm,B轮的直径为120 cm,C轮的直径为250 cm,且.试建立适当的坐标系,用坐标法求出A,C两齿轮的中心距离(精确到1 cm).
31、在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆
的方程为
.
(1)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)当时,
与
相交于
,
两点,求
的最小值.
32、如图,在圆内接中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,满足
.
(1)求的大小;
(2)若点是劣弧
上一点,
,
,
,求四边形
的面积.
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