2025年上海高考三模试卷数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数零点存在的区间为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设函数是上的偶函数，当时，，函数满足，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C.     D.

4、已知角是第三象限角，且，则角的终边在 

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、复数对应的向量与共线，对应的点在第三象限，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下表是某工人花费的时间与加工的零件个数y的几组对照数据：

根据表中数据得到的y关于x的回归直线方程为，则估计该工人花费6h可以加工的零件个数约为（       ）

A．22

B．23

C．24

D．25

7、若，那么（   ）

A. B. C. D.

8、集合，，则集合等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

10、设不等式的解集为，不等式组的解集为，则之间的关系为（       ）

A．

B．

C．MN

D．

11、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

15、若函数的单调递减区间是，则a的值为（   ）

A. B.3 C. D.6

16、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　  　）

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

18、若曲线与曲线的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设是纯虚数，若是实数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

20、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、函数，则导函数=_________

22、函数的值域为_________．

23、已知实数，满足约束条件，则的最大值__________.

24、计算得__________．

25、定义在R上的奇函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），当0≤x≤2时，f（x）＝x2，则f（10）＝_____．

26、已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的直角坐标方程；

(2)求与公共点的直角坐标.

28、已知集合，或 .

(1)若为非空集合，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

29、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，求函数在上的最小值．

条件①：的最大值为；

条件②：的一个对称中心为；

条件③：的一条对称轴为．

注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

30、某种人脸识别方法，采用了视频分块聚类的自动识别系统.规定：某区域内的个点的深度的均值为，标准差为，深度的点视为孤立点.下表给出某区域内8个点的数据：

(1)根据以上数据，计算的值；

(2)判断表中各点是否为孤立点.

31、第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.

（1）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率.

（2）根据题意建立列联表，并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？

附： ，其中.

32、选修4-5不等式选讲

设均为正数，且，证明：

（Ⅰ）若，则；

（Ⅱ）是的充要条件．