2025年山东潍坊中考一模试卷数学

1、如图，在中，，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长度是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）

A．15

B．13

C．11

D．10

3、用配方法解方程，下列配方正确的是(   )

A. B. C. D.

4、如图，在中，平分，平分，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、分式方程解的情况是 ( )

A. 有解，x=1   B. 有解，x=5   C. 有解，x=4   D. 无解

7、如图是二次函数的图象，其对称轴为.下列结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则.其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

9、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为1.5亿千米，将1.5亿千米用科学记数法表示为（       ）

A．千米

B．米

C．千米

D．米

10、已知七名选手参加演讲比赛，所得分数各不同．其中一名选手想知道自己能否进入前四名，他除了知道他本人的分数外，还要知道七名选手分数的（　　）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

11、在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2.

12、小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为________ .

13、如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.

14、如图．二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的序号为______．

15、如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况应记为_____．

16、在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则__________．

17、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18、某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26．

（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；

（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

19、某公司今年3月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本．逐月下降，5月份的生产成本是361万元．假设该公司4、5、6月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)请你计算该公司第二季度的生产成本．

20、计算：

21、（1）解方程：

（2）解方程：

（3）计算：

22、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE，CD相交于点P．

(1)求证CD＝BE；

(2)点F在线段CD上，且∠DBF＝∠ADC，判断线段DF于AP的数量关系，并证明你的结论.

23、如图，折叠等腰三角形纸片，使点落在边上的处，折痕为，已知，于．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

24、解方程组：