眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（ ）

①a2＝c2﹣b2；

②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2；

③a∶b∶c＝1∶∶2；

④∠C＝∠A﹣∠B

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大   B．一直减小

C．先增大后减小   D．先减小后增大

3、在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是(   )

A.， B.， C.， D.，

4、如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影

部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为(　　)

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab

D．a2＋ab＝a(a＋b)

5、一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是(       )

A．1+

B．

C．

D．

6、已知是一个完全平方式，则可为（　　）

A．3

B．

C．7

D．7或

7、如图，在△ABC中，AC = 10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

8、某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（    ）

A. 12株    B. 11株    C. 10株    D. 9株

9、如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列结论不一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线与x轴的交点坐标是________．

12、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是___．

13、如图，点O是内一点，，、分别是和的角平分线，则等于___________．

14、如图，在中，，线段是边上的高，点、是上任意两点（不含端点、）．若，，则阴影部分的面积是________．

15、如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．

16、计算：__________．

17、当分式有意义的时候，x的取值范围是____________。

18、（1）已知，则的值为_________．

（2）若x，y满足，则_________．

19、不等式－3＜1－2x≤5的正整数解为_____．

20、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

21、如图1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动．设点D，E的运动时间为t秒，DF⊥BC于F．

（1）求证：AE＝DF；

（2）如图2，连接EF，AC＝12．

①是否存在t，使得四边形AEFD为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②连接DE，当△DEF是直角三角形时，求t的值．

22、解方程：

（1）

（2）

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

24、（1）计算：．

（2）因式分解：．

25、本校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

（1）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数；

本校部分学生体质健康测试成绩统计图

（2）本校规定达到3分才算合格. 已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数；

（3）为了更好贯彻落实健康第一的指导思想，请你根据以上数据对本校体育老师提出一条合理的建议．