秦皇岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p为（ ）

A.1 B.0或2 C.4 D.-1

2、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出钱，则多钱；每人出钱，则差钱.求物品的价格和共同购买该物品的人数.设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，则根据题意，列出的方程组是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=4，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

4、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列因式分解结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）

A．x＞﹣5

B．x＞﹣2

C．x＞﹣3

D．x＜﹣2

7、下列说法错误的是（   ）

A.的立方根是 B.1的平方根是1

C.是5的平方根 D.0是0的平方根

8、如图，在矩形ABCD中，，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于F，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．6

9、如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，AD＝5，AB＝2，则线段CE的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列各式中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________．

12、如果是一个整数，那么最小正整数的值为______．

13、埃是光谱线的单位，表示光谱线的宽窄1埃等于0.1纳米，1纳米=米，氢的半径约为0.79埃，用科学记数法表示为________米．

14、若分式的值为零，则x的值为______．

15、若，，则______．

16、化简的结果是________．

17、在中，，，高，则的长_________．

18、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝6，BC＝8，则BD＝_____．

19、如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝________度．

20、已知一组数据1、3、5、、8的平均数是5，则的值等于__________．

21、计算

(1)分解因式：

(2)计算：

22、已知x2+x＝1，求代数式（2x﹣1）2+4x（x+3）的值．

23、在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E是边AC，BC上的点，且满足AD=CE，连接DE，过点C作DE的垂线，垂足为F，交AB于点G．

(1)点D如图所示．

①请依题意在下图中补全图形；

②猜想DE与CG的数量关系，并证明；

(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．

24、化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)

25、先化简，再求值： ，其中， ．