南宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、1、若，则分式 的值为（       ）

A．2

B．0

C．-1

D．1

2、下列说法中正确的是( )

A.的平方根是±9 B.-5的立方根是

C.的平方根是 D.-9没有立方根

3、一组数据1，2，1，4，2的方差为（  ）

A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.6

4、如图，等边△ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是（ ）

A．EA=ED

B．∠EDF=60°

C．DF⊥AC

D．∠2=2∠1

5、已知（m﹣n）2＝38，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（　　）

A.4038 B.2017 C.2018 D.2019

6、将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（  ）

A.85°

B.95°

C.105°

D.115°

7、下列式子变形是因式分解的是（  ）

A.   B.

C.   D.

8、在，，，，，中，分式有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、下列结论中，错误的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若（b﹣d≠0），则

D．若，则a＝3，b＝4

10、如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，RtABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，∠CAD＝30°，BC＝6，则AD+DB的长为____．

12、若恰好是某一个多项式的平方，那么实数的值是_________．

13、已知P（﹣a，b）在第一象限，则B（a﹣b，b+1）在第 象限．

14、已知点与点关于y轴对称，则的值是 _______．

15、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=   度．

16、已知（）2=a，则a的取值范围是___．

17、已知点A（a，3）和点B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为 _____．

18、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_________．

19、设，是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则的值为________．

20、如图①，在平面上，边长为2的正方形和短边长为1的矩形对称中心重合．

（1）当正方形和矩形都水平放置时，重叠部分面积为___．

（2）当正方形不动，矩形绕着对称中心旋转，从图②到图③的过程中，重叠部分面积的大小___．（选择填写“不变”或“改变”）

（3）甲、乙两位同学分别给出了两个图形不同的重叠方式：

甲：如图④，矩形绕着几何中心继续旋转，矩形的两条长边与正方形的对角线平行；

乙：如图⑤，将图④中的矩形向左上方平移，使矩形的一条长边恰好经过正方形的对角线；

在甲、乙两位同学给出的重叠方式中重叠部分面积小的是___．（选择填写“甲”或“乙”）

21、如图，在△ABC中，∠C=2∠B，点D在BC上．且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．

（1）求证：∠AEC=∠C；  

（2）求证：BD=2AC；  

（3）若AE=8.5，AD=8，求△ABE的周长．

22、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD延长线上一点，且DE＝DF，则AE与CF之间有怎样的关系？判断并说明理由．

23、如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC．

24、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．

25、已知正比例函数和一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求的值和一次函数表达式；

（2）求的面积．