儋州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中①；②；③；④；⑤一定是二次根式的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、已知线段AB及直线l，在直线上确定一点，使最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B. a＝520

C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

6、下列各点不在象限内的是（ ）.

A. （3，4） B. （－3，4） C. （0，4） D. （3，－4）

7、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= =3．小明按此方法解关于x的方程x2+mx－n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（       ）

A．－1

B．+1

C．

D．－1

8、如图，方格纸中的的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与全等的格点三角形一共有（   ）

A.8个 B.7个 C.6个 D.4个

9、在中，，点在上，且，则度数为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，直线与直线相交于点，直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动……照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，则的长度为（   ）

A．

B．

C．2020

D．4040

11、已知在平面直角坐标系中，P（3，3），PQ＝2，且PQ∥x轴，则点Q的坐标为_____．

12、点关于轴对称的点的坐标为_________．

13、点P(3,-5)关于 y轴对称的点的坐标为________

14、关于的方程有增根，则的值为__________．

【答案】2

【解析】方程两边都乘(x−2)，得

x+x−2=a，即a=2x−2.

分式方程的增根是x=2，

∵原方程增根为x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=2，

故答案为：2.

点睛：本题考查了分式方程的增根，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

【题型】填空题

【结束】

17

反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m=   ．

15、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是______．

16、如图，是等腰直角三角形，是斜边，为内一点，将绕点逆时针旋转后与重合，如果，那么线段的长等于________．

17、如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为____米．

18、有一组数据：-1，，-2，3，4，2它们的中位数是1，则这组数据的平均数是__________.

19、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是_____．

20、三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是______．

21、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围.

22、化简求值：，其中．

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．

（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形．

（2）求四边形ABCD的面积？

24、长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)．

(1)请写出A,B,C,D四点的坐标；

(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积．

25、（1）数学课上，张老师给出了一个问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．

小明经过思考展示了一种正确的解题思路：取AB的中点H，连接HE，则可以证明AE＝EF．

请你写出证明过程．

（2）在此基础上，小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B、C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，请写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（3）如图3，如果点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE＝EF”仍然成立吗？直接写出结论，不用说明理由．