福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（　　）

A．16，75

B．80，75

C．75，80

D．16，15

2、已知，则的值是（   ）

A.0 B.1 C.-1 D.2

3、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（  ）

A．乙摩托车的速度较快

B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C．经过0.25小时两摩托车相遇

D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km

4、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（      ）

A. 60°   B. 50°   C. 40°   D. 20°

5、若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（   ）.

A. -10   B. －2m+6   C. -2m-6   D. 2m-10

6、下列判定正确的是（　　）

A. 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 对角线相等且一组对边平行的四边形是矩形

C. 对角线相等的矩形是正方形

D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

7、若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题是假命题的是（       ）

A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半

B．有两个角相等的三角形是等腰三角形

C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

D．对角线相等的四边形是平行四边形

9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A. 带①去   B. 带②去   C. 带③去   D. 带①和②去

10、如图，AD是的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．下列结论：①；②；③；④．其中命题一定成立的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，已知，，请你再添加一个条件：___________，使．

12、关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞ ，则a的取值范围是________

13、计算＋10的结果为________．

14、如图，等边外一点，连接、、，垂直平分于点，的平分线交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④若连接，当为等边三角形时，则，其中正确的有______．（只需要填写序号）

15、如图，将绕点顺时针旋转到△的位置，使得点、、在同一条直线上，若，则旋转角的度数是 　　．

16、已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=_________ 。

17、如图，点E、F分别是正方形的边、上的点，且，已知，则图中阴影部分的面积是__________．

18、如图，已知，若，则的值为______．

19、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______________，使△ABD≌△ACD．

20、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点的坐标是__________．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为 ；

（2）若∠A=α，则∠P1的度数为 ；（用含α的代数式表示）

（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为 （用n与α的代数式表示）

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，4)，B(3，1)，C(3，5)．

（1）点A关于x轴的对称点的坐标为 ；

（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；

（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且BCD和BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标 （D与A不重合）．

24、因式分解：

（1）18axy﹣3a﹣27a；

（2）；

（3）c（a﹣b）﹣2c+．

25、近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响  B．影响不大  C．有影响，建议做无声运动  D．影响很大，建议取缔  E．不关心这个问题

根据以上信息解答下列问题：

（1）根据统计图填空求m的值为多少，A区域所对应的扇形圆心角为多少度；

（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？

（3）此次调查中，C、D两种给出了建议，请将调查中给出建议的人数条形统计图补充完整．