昌都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知（为第二象限角），则

A.  B.  C.  D.

2、的展开式中的常数项为　　

A．

B．

C．6

D．24

3、设命题，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；命题，，则下列命题为真命题的是(   )

A. B. C. D.

4、已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5、复数是实数，则实数等于（   ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. -1

6、若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

8、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为

A．6升

B．8升

C．10升

D．12升

9、已知函数恰有三个零点，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

10、函数的部分图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设：，：，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若变量，满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、复数(为虚数单位)的模是（   ）

A. B. C.1 D.2

14、已知点，，，在同一平面内，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

15、在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、十八世纪，函数（表示不超过的最大整数）被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，结合定义的表述，人们习惯称为“取整函数”，根据上述定义，则方程的所有实数根的个数为（   ）

A. B.1 C.2 D.3

17、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、“”是“函数在区间上为增函数”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

19、过抛物线的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若向量，，则与共线的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为___________.

22、已知向量，，若，则__________.

23、为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两人岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，则两点之间的距离为____________．

24、的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，且，则________.

25、甲和乙等名志愿者参加进博会四个不同的岗位服务，每人一个岗位，每个岗位至少1人，且甲和乙不在同一个岗位服务，则共有___________种不同的参加方法(结果用数值表示).

26、已知函数图像与函数的图像关于对称，则____.

27、设函数，已知的解集为.

(1)求，的值；

(2)若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

28、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．

(1)求a；

(2)若，，求的面积S．

29、，，为的三内角，其对边分别为，，，若.

(1)求；

(2)若，，求的面积.

30、设函数（，）.

（1）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围；

（2）当时，讨论函数的单调区间；

（3）对于任意给定的正实数，证明：存在实数，使得

31、1.在等腰梯形ABCD中，AB//CD，，AB=2CD=4，点E为AB的中点，将沿DE折起，使点A到达P的位置，得到如图所示的四棱锥，点M为棱PB的中点.

(1)求证：PD∥面MCE；

(2)若平面平面EBCD，求平面PDE与平面PBC的夹角．

32、给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．

已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．

(1)求的通项公式；

(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．