文昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、为引导学生们坚定不移听党话、跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，献礼建党100周年，全市组织开展“从小学党史永远跟党走”系列知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．某校准备选取一名优秀的学生参加，现已知该校有四名比较优秀的同学在本校比赛中的平均成绩与方差如下，那么应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、4的平方根是（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．没有平方根

3、下列各曲线中能表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

5、在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A. 1cm，2cm，4cm    B. 2cm，3cm，6cm    C. 12cm，5cm，6cm    D. 8cm，6cm，4cm

7、将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若则的值是（     ）

A．2

B．1

C．0

D．

9、在平面直角坐标系中，已知点和点，则，两点（　　）

A．关于x轴对称

B．在二、四象限的平分线上

C．关于y轴对称

D．在第一、三象限的平分线上

10、若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（   ）

A．

B．

C．

D．不确定

11、若方程的两个实数根为，则的值为__________．

12、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于_____．

13、已知分式化简后的结果是一个整式，则常数=_____________．

14、如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_____m．

15、从平面镜中看到后面墙上电子钟的时间如图所示，则这时的实际时间为　　　　　　　　　.

16、已知直角坐标系中点和点B(3，b)关于x轴对称，则b-a=_____________．

17、若多项式分解因式的结果为，则的值为_____．

18、已知，，则的值是________．

19、化简的正确结果是 __．

20、已知2m＝3，2n＝5，则22m﹣2n的值是 ___．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴正半轴于，且面积为10．

（1）求点的坐标及直线的解析式；

（2）如图，设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标；

（3）如图2，若为线段的中点，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知三角形三边长为a、b、c，且= 10，求b的值

23、问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图（1），在中，，，则．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

（1）如图（1），作边上的中线，得到结论：①为等边三角形；②与之间的数量关系为_________．

（2）如图（2），是的中线，点D是边上任意一点，连接，作等边，且点P在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

（3）当点D为边延长线上任意一点时，在（2）中条件的基础上，线段与之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可．

24、如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

25、某中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知购买1个A品牌和2个B品牌足球需要130元，购买2个A品牌和3个B品牌足球需要220元．

(1)求A、B两种品牌足球的单价；

(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，且A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量的3倍，设购买A品牌足球m个，总费用为W元，

①写出W关于m的函数关系式；

②购买A品牌足球多少个时，才能使总费用最低？最低费用是多少元？