常德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（　　）

A.60米 B.50米 C.40米 D.30米

2、在平面直角坐标系中，已知，，则该平面直角坐标系中满足“为且两条直角边长之比为”的点有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）

A．15尺

B．24尺

C．25尺

D．28尺

4、在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（　　）

A．正六边形，正八边形

B．正方形，正七边形

C．正五边形，正六边形

D．正三角形，正方形

5、当时，分式没有意义，则b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6、以下几个数：（相邻两个之间依次多个）中，无理数的个数是（　　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2+ b2+2 c2=2ac+2bc，则△ABC是（  ）

A. 等腰三角形    B. 等边三角形

C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形

8、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（   ）

A. b2－c2＝a2   B. a:b:c＝3:4:5

C. ∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15   D. ∠C＝∠A－∠B

9、如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥ BO于点C，则图中全等的三角形共有（ ）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

10、正方形中，为对角线上一点，连接，，延长交于点，．则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点与点关于x轴对称，则的值为 _____．

12、比较大小：______5．（填写“＜”，“＞”或“＝”）

13、点和关于轴对称，则_____．

14、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=__________

15、如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝_____s时，△POQ是等腰三角形．

16、a、b为实数，且ab=1，设P=，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

17、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=100˚，∠ABC=80˚，则∠BDC= ．

18、＝___．

19、已知，，则的值为 _____．

20、一次函数的图象过一、二、三象限，则____________．

21、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

22、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠ADC＝90°，∠A＝60°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E，求BC的长．

23、若，求的值.

24、如图，工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等．

25、阅读材料，解答下列问题．

如图1，已知△ABC中，AD 为中线．延长AD至点E，使 DE=AD．在△ADC和△EDB中，AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，所以，△ACD≌△EBD，进一步可得到AC=BE，AC//BE等结论．

在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．

解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，点F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．