平顶山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知在中，与的平分线交于点F，过点F的直线交于点D，交于的E，且．有下列结论：①；②是等腰三角形；③的周长18；④；⑤；⑥．其中正确的有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

2、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2＝a2﹣c2   B. a：b：c＝3：4：5

C. ∠C＝∠A﹣∠B   D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

3、下列各式：

①②③④⑤

计算结果相同的是(   )

A.①④ B.①⑤ C.②③ D.②④

4、下列分式与相等的是（       ）

A．－

B．－

C．

D．

5、已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（       ）

A．6

B．9

C．12

D．18

6、在下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，∠A＝40°，∠CBD是ABC的外角，∠CBD＝110°，则∠C的大小（       ）

A．40°

B．50°

C．70°

D．90°

8、若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的（     ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．4，5，6

D．6，7，8

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BCy轴，当线段AC最短时，则此时△ABC的面积为____．

12、若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为________．

13、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为_________

14、如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=_______.

15、_______．

16、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

17、如图，P为△ABC内的一点，D，E，F分别是点P关于边AB，BC，CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.

18、如图，中，，，，将沿射线BC的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为_________．

19、如图，在平面直角坐标系中有，两点．将直线：向上平移个单位长度得到直线，点在直线上，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，，，则折线的长的最小值为______．

20、把化为最简二次根式__．

21、综合与实践：图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在△ABC中，，，D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且，将△ABC绕点A在平面内旋转．

(1)观察猜想：若，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置 ，则DB与EC的数量关系为______；

(2)类比探究：若，将△ABC绕点A旋转到如图3所示的位置，DB，CE相交于点O，猜想DB，CE满足的位置关系，并说明理由；

(3)拓展应用：如图4，在（2）的条件下，连接CD，分别取DE，DC，BC的中点M，P，N，连接PM，PN，MN，若，，请直接写出在旋转过程中△PMN面积的最大值．

22、如图所示的是与菱形有关的三个图形．

（1）如图1，AC是菱形ABCD的对角线，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD上的中点，连接AE、EF、AF．若AC＝3，则CE+CF的长为　　．

（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B＝60°．E是边BC上的点，连接AE，作∠EAF＝60°，边AF交边CD于点F，连接EF．若BC＝3，求CE+CF的长．

（3）在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是边BC延长线上的点，连接AE，作∠EAF＝60°，边AF交边CD的延长线于点F，连接EF．当BC＝3，EF⊥BC时，在图3中，将图形补充完整并求△AEF的周长．

23、如图，在中，为三角形的角平分线，于点交于点

（1）若，直接写出   度

（2）若，

①求证：

②若，直接写出   （用含的式子表示）

24、甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如表．

（1）通过计算说明哪台机床在10天中生产次品零件的平均数较小？

（2）已知两组数据的方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝1.14．则生产合格零件比较稳定的机床是 　 　（填“甲”或“乙”）．

25、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金18000元，若购进4台空调和30台电风扇，需要资金11000元．

(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

(2)该经营业主计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过43000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3200元．试问该经营业主有多少种进货方案？

(3)哪种方案获利最大？最大利润是多少？