亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列实数：－、，其中无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在中，，，为的中点，于，，则的长为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

3、函数满足，则函数图像不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列五个命题中，真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等

②如果和是对顶角，那么

③是一组勾股数

④的算术平方根是

⑤三角形的一个外角大于任何一个内角

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，以下结论错误的是（   ）

A．出租车的起步价是3元

B．在3千米之内只收起步价费

C．起步里程走完之后每公里加收1.25元

D．乘车11千米收费17元

6、下列二次根式的运算正确的是

A．

B．

C．

D．

7、如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时, 分式的值为0；③若的值为负， 则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列图形中不具有稳定性的是( )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.锐角三角形

10、如图：∠1=∠2再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A. ∠C=∠D   B. ∠ABC=∠ABD   C. AC=AD．   D. AB=AB

11、在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是______．

12、如果代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

13、如图，在中，于若，则为______．

14、如图，已知正比例函数与上次函数及的图象交于点P．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是________．（填序号）

15、（为非负整数）当，1，2，3，时的展开情况如下所示：

观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：

这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，则展开式是____________________________________________________________________．

16、一个弹簧，不挂物体时长，挂上物体后，所挂物体质量每增加，弹簧就伸长，但总质量不得超过，则弹簧的总长度y（单位：）与所挂物体质量x（单位：）之间的函数解析式是_______，其中自变量x的取值范围是______．

17、分解因式：________．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD＝4cm，则BC的长为 _____cm．

19、已知函数，当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数

20、如图，矩形ABCD中，，，E，F，Q分别是AD和BC、DC的中点，P是EF上的点，则的最小值为________．

21、两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

22、某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．

(1)这两种服装各购进多少件？

(2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？

23、如图，于E，于F，若．

(1)求证：平分；

(2)已知 ，，求的长．

24、某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动时间情况，学校采用随机抽样的方法调查了部分同学的劳动时间作为样本，并用得到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分的圆心角是 度；本次抽查的学生劳动时间的众数是 ，中位数为 ；

（3）若该校共有学生800人，根据样本数据估计该校学生劳动时间不低于1.5小时的人数．

25、在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．

例：已知：，求代数式x2+的值．

解：∵，∴＝4

即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

则

根据材料回答问题：

（1）已知，求x+的值．

（2）已知，（abc≠0），求的值．

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．