成都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列函数求导运算正确的个数为（       ）

①；②；③；④；⑤．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作两个圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是80cm，每个圆柱体的高为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设表示三条直线， 表示三个平面，则下列命题中不成立的是

A. 若∥，则∥

B. 若， ∥，则

C. 若， 是在内的射影，若，则

D. 若，则

6、已知实数x，y满足则z＝3x－y的最小值为

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

7、下列有关命题的说法中错误的是（       ）

A．在中，若，则

B．若命题“，使得”，则命题p的否定为“，都有”

C．“”的一个充分不必要条件是“与所成的角为锐角”

D．“”是“”的必要不充分条件

8、函数的图象沿轴向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面且，是平面内一点，，是异于且不重合的两条直线，则下列说法中错误的是（   ）.

A.若且，则 B.若且，则

C.若且，则 D.若且，则

10、已知正三棱柱所有棱长都为6，则此三棱柱外接球的表面积为（       ）

A．

B．60

C．

D．

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数与的图象如下图所示，则函数的递减区间（ ）

A．   B．，

C．   D．，

14、在中，是线段上一点（不包括端点），，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知（为虚数单位），则复数的共轭复数的模为

A.   B.   C.   D.

16、设集合，，，则（ ）

A．   B．   C．   D．

17、集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（   ）.

A.2 B. C. D.

19、函数的部分图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

20、己知曲线（为自然对数的底数）与轴、轴及直线（）围成的封闭图形的面积为．现釆用随机模拟的方法向右图中矩形内随机投入400个点，其中恰有255个点落在图中阴影部分内，若，则由此次模拟实验可以估计出的值约为（ ）

A．2.718

B．2.737

C．2.759

D．2.785

21、若则的值为_______．

22、已知函数在上不单调，则的取值范围是_________．

23、已知复数，则复数的虚部为______.

24、已知，则的最小值为_____________.

25、的展开式中项的系数为_________.（用数字作答）

26、如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别为棱，，CD的中点，则平面MNP与正方形相交形成的线段的长度为________.

27、已知函数.

（1）求函数的极值点；

（2）设，若函数在 内有两个极值点，求证： .

28、如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，E是棱的中点．

(1)求证：；

(2)求点到平面的距离；

(3)求二面角的余弦值．

29、设函数.

(1)求函数图象的对称中心；

(2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，，求面积的最大值.

30、已知点是抛物线：的准线上的任意一点，过点作的两条切线，，其中、为切点．

（1）证明：直线过定点，并求出定点坐标；

（2）若直线交椭圆：于，两点，求的最小值．

31、已知函数

（1）

（2）

32、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：ρ＝2cosθ，．

（1）求C1与C2交点的直角坐标；

（2）若直线l与曲线C1，C2分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．