甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知各项均为正的等比数列{an}中a1=2，a1，a2+4，a3成等差数列，则s6=（   ）

A. 728   B. 729   C. 730   D. 731

2、设集合   则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

4、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，的最小值分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．，的大小关系不确定

6、在直角三角形中，角为直角，且，点是斜边上的一个三等分点，则

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，其中，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，，且为抛物线的焦点．设为两曲线的一个公共点，则的面积为（   ）

A．18 B．

C．36 D．

10、已知点在抛物线：上，，是抛物线的两条不过点的弦，且满足，，记直线，的交点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是命题：，成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、下列命题中正确的是（ ）

A. 命题“，使”的否定为“，都有”

B. 若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题

C. 命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题

D. 命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

13、已知（为自然对数的底数），，则与的公切线条数（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

14、在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

15、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知在内有一点，满足，过点作直线分别交、于、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在区间上单调递减，且其图象过点，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数满足（为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

20、若数列是首项为，公差为的等差数列，则该数列中最接近于零的是第__________项．

21、在中，角、、的对边分别为、、，若，则______．

22、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为_________

23、锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________.

24、已知满足约束条件，则的最大值为__________.

25、已知集合，，则________

26、讨论函数在定义域上的单调性.

27、已知椭圆T：，其上焦点F与抛物线K：的焦点重合.

(1)若过点F的直线交椭圆T于点A、B，同时交抛物线K于点C、D（如图1所示，点C在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：线段AC大于BD长度的大小；

(2)若过点F的直线交椭圆T于点A、B，过点F与直线AB垂直的直线EG交抛物线K于点E、G（如图2所示），试求四边形AEBG面积的最小值.

28、设平面向量，，函数.

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

29、等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列.

（1）求数列的通项公式；

（2）记为数列在区间中的项的个数，求数列的前100项的和.

30、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）把的参数方程化为极坐标方程，并求曲线的直角坐标方程；

（2）求与交点的极坐标（）．

31、在等差数列{an}中，a2=3，a4+a7=13．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Sn．