齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　）

A．3

B．4

C．9

D．18

2、已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．5cm

D．7cm

3、已知是二元一次方程组的解，则2m- n的算术平方根为 （　　）

A. 4   B. 2   C.   D. ±2

4、如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（          ）

A．

B．

C．

D．10

5、计算的结果是（   ）

A．1

B．﹣2

C．2

D．﹣1

6、下列命题是假命题的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形

C．有三个角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

7、如图，数学课上老师给出了以下四个条件：a两组对边分别相等；b一组对边平行且相等；c一组邻边相等；d一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式：①a，c，d；②b，c，d；③a，b，c．你认为能得到正方形的是（       ）

A．仅①

B．仅③

C．①②

D．②③

8、下列线段不能组成直角三角形的是（       ）

A．1，1，

B．1，2，

C．1，3，

D．2，3，13

9、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点B的对应点在边上不与点A，重合，则的度数为(      ) ．

A．

B．

C．

D．

10、若,则的值为(   )

A.27 B.11 C.3 D.0

11、若分式的值为0，则x的值等于________．

12、若关于，的方程组与的解相同，则的值为______．

13、将点向左平移个单位的长度得到点，且点和点关于轴对称，则_____．

14、在实数范围内分解下列因式:x2-6= ．

15、如图，菱形的对角线，相交于点，点，分别是，边上的中点，连接，若，．则菱形的周长为________．

16、中国射击队出征东京奥运会，并以金银铜的好成绩顺利收官．小南同学也想体验一把射击．如图，游乐园的射击游戏板由大小相等的小正方形构成，小南随机向游戏板射击一粒弹丸，每一粒弹丸都落在游戏板上，则弹丸射中阴影区域的概率是_______．

17、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，，与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得；…；与的平分线相交于点，得，＝__________．

18、如果关于的方程没有实数根，那么 的取值范围是_____．

19、一根头发的直径约为米，该数用科学记数法表示为______．

20、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则三角形的底边为________

21、一次函数y=﹣2x+b的图象经过点（1，2）．

（1）求b的值；

（2）画出这个一次函数的图象；

（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

22、如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点、，点的坐标为.

（1）关于、的方程组的解为______________.

（2）关于的不等式的解集为__________________.

（3）求四边形的面积；

（4）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

23、如图（1），，猜想与、的关系，说出理由．

解：猜想

理由：过点作，

（两直线平行，同旁内角互补）

，，

，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

（两直线平行，同旁内角互补）

(1)依照上面的解题方法，观察图（2），已知，猜想图中的与、的关系，并说明理由．

(2)观察图（3），已知,，求的度数．

(3)观察图（4），已知,，求的度数．（注；三角形内角和等于）

24、如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB；BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角．

（1）若∠BAC＝70°，求∠BOC的度数；

（2）探究∠BDC与∠A的数量关系．（直接写出结论，无需说明理由）

25、一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：

如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：

已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

（3）归纳与拓展：

已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．