屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中，不正确的是（ ）

A. 过圆心的弦是圆的直径   B. 等弧的长度一定相等

C. 周长相等的两个圆是等圆   D. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧

3、正六边形的半径为，则该正六边形的内切圆面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，观察二次函数的图象，下列结论：①，②，③，④．

其中正确的是（ ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

5、若是反比例函数，则的值为（ ）

A．m=2

B．m=-1

C．m=1

D．m=0

6、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（       ）

A．48

B．50

C．64

D．68

8、已点A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，并且y1＜y2，那么k的取值范围是（　　）

A.k＞0 B.k＞1 C.k＜1 D.k≠1

9、如图所示是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后不能与原图重合，则这个角度可能是（　　）

A.60° B.90° C.120° D.180°

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 相切或相交

11、若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是“三倍点”．在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则的取值范围是______．

12、计算=_________；

13、如图，∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，OD＝4cm，则PE＝______．

14、若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的不等式组有解且最多有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为_________．

15、一元二次方程x2﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=________ ．（只需填一个）.

16、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.

17、某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

18、如图，AB是⊙O的弦，过圆心O作OC⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点D，AB＝6，CD＝2，求⊙O的半径长度．

19、如图，在中，点、在上，且，．

（1）与相似吗？请说明理由；

（2）若，，求的长度．

20、某矩形工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．

（1）若丝绸花边的面积为，求丝绸花边的宽度．

（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，根据销售经验，销售单价每降低1元，每天可多售出20件，不考虑其他情况，请问应该把销售单价定为多少元，能使每天所获利润最大？最大利润是多少元？

21、用配方法解下列方程：

（1）x2+2x-8=0 （2）x2+12x-15=0

（3）x2-4x=16 （4）x2=x+56

22、用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米，面积为平方米．

（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米?

（3）求当为何值时，围成的养鸡场面积最大．

23、已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.

⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;

⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;

⑶如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.

24、如图，已知一次函数y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x正半轴交于点C，且AC＝BC．

（1）求直线AC的解析式；

（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB于点F，连接DF交x轴于点G，求证：AD＝BG；

（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若∠AFD＝2∠BAO，求线段MN的长．