柳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、下列命题：①无理数都是无限小数 ②的平方根是±4  ③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线  ④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部,正确的有 （ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，过等边三角形的顶点、、依次作、、的垂线、，三条垂线围成，若，则的周长为（       ）

A．12

B．18

C．20

D．24

4、下列图形中，具有稳定性的是（　　）

A．五边形

B．梯形

C．三角形

D．平行四边形

5、将100个数据分为8个组，如下表，则第六组的频数为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是　　

A.  B.  C.  D.

8、电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购A，B两种型号的机器人进行5公斤以下的快递分拣，已知A型机器人比B型每小时多分拣10件快递，且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，若设B型机器人每小时分拣x件快递，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用反证法证明命题“三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中(　　)

A. 有一个内角小于60°   B. 有一个内角大于60°

C. 每一个内角都小于60°   D. 每一个内角都大于60°

10、如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(4，3)在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（   ）

A．(5，)

B．(6，)

C．(，4)

D．(，)

11、如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．

12、一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为__________．

13、在，，，，0.3232，，0，中，有理数有______个，负无理数有______个.

14、已知▱ABCD的周长为50cm，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为_____cm．

15、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为___________．

16、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_________．

17、数， ， ， 中,无理数有____个.

18、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

19、正多边形的内角和等于__________，正多边形的外角和等于____________．

20、七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练．则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：

请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式

表示： a=   b= c=

猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论．

23、（1）若x+1是多项式x3+ax+1的因式，求a的值并将多项式x3+ax+1分解因式．

（2）若多项式3x4+ax3+bx-34含有因式x+1及x-2，求a+b的值．

24、如图，在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C；

（2）在直线l上找一点P（在图中标出）使PB＋PC的长最短，并求出这个最短长度．

25、如图，和都是等腰直角三角形，，连结BD．CE交于点G．请你判断线段BD与线段CE的关系，并说明理由．