郑州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（ ）

A.10 B.15 C.20 D.30

2、利用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应先将其变形为（　　）

A．（x+）2＝

B．（x﹣）2＝

C．（x﹣）2＝

D．（x+）2＝

3、如图，五边形ABCDE中有一等边三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为（　　）

A.125° B.115° C.105° D.95°

4、若实数，满足，则函数的图像可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（　　）

A．∠ABD=∠ACE

B．BD=CE

C．∠BAD=∠CAE

D．∠BAC=∠DAE

6、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．7cm

D．10cm

7、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，交 于点，交于点，若，，则线段的长为（        ）

A．3

B．2

C．4

D．2.5

8、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，3）

C．（﹣3，2）

D．（﹣3，﹣2）

9、化简的值为（       ）

A．10

B．-10

C．

D．

10、下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（       ）

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

11、直线与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．

12、在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E为AB上一动点，DE交AC于F，当∠CFE＝2∠ACB时，线段DF的长为____．

13、不等式4x－3＜2x＋5的解集是__________．

14、一次函数上有两点和，则____（填“”“”或“”）．

15、在等腰△ABC中，已知a=3,b和c是关于x的方程的两个根，则△ABC的周长为_______

16、一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知轿车比货车每小时多行驶10千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法正确的是__________．

①甲乙两地的距离为450千米

②点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米

③x＝3时，两车相遇

④货车的速度为90千米/小时

17、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD＝4，BC＝5，则四边形EFGH的周长是______．

18、如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△A'B'C' ;②∠BAC=∠B'A'C'；③直线l不一定垂直平分线段CC'；④直线BC与B'C'的交点一定在直线l上.其中正确的是________ (填序号).

19、若+＝0，则xy＝_____．

20、点P(m，m+2)在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是______．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，则点A2的坐标为 　 　，点C2的坐标为 　 　．

（3）点D是平面直角坐标系内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出满足条件的D点坐标 　 　．

22、如图，已知在同一条直线上，，，．

求证：．

23、（1）如图，整个图形是边长为的正方形，其中阴影部分是边长为的正方形，请根据图形，猜想与存在的等量关系，并证明你的猜想；

（2）根据（1）中得出的结论，解决下列问题：

甲、乙两位司机在同一加油站两次加油，两次油价有变化，两位司机采用不同的加油方式．其中，甲每次都加40升油，乙每次加油费都为300元．设两次加油时，油价分别为m元/升，n元/升（，，且）．

①求甲、乙两次所购的油的平均单价各是多少？

②通过计算说明，甲、乙哪一个两次加油的平均油价比较低？

24、某中学为创建书香校园，去年进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等，求去年购进的文学书和科普书的单价分别多少元？

25、如图，在中，，点在边上且点到点的距离与点到点的距离相等.

（1）利用尺规作图作出点，不写作法但保留作图痕迹.

（2）连接，若,求∠B的度数.