和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知半径为1的圆经过点，则其圆心到抛物线的焦点的距离的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若复数满足（为虚数单位），且，则实数的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．0

3、将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为

A.   B.   C.   D.

4、设命题，则为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（　　）

A.   B.   C.   D.

6、已知直线与函数的图象交于，两点，若点是线段的中点，则实数的值为（ ）

A．2 B．1 C．   D．

7、已知函数.若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、已知数列的首项为，且，，令，数列的前n项和，则满足的最小正整数n的值为（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9、的展开式中，项的系数为（   ）

A.-280 B.280 C.-560 D.560

10、已知棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知则（ ）

A.   B C. D

12、若复数满足，其中是虚数单位，则复数的模为（   ）

A. B. C. D.3

13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（   ）

A. B.

C. D.

14、已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法错误的是（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象关于直线对称

15、以为中心， 为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为（　　）

A.   B.   C.   D.

16、已知直线与双曲线有且仅有1个交点，则双曲线C的离心率为（       ）

A．5

B．

C．

D．

17、已知点F为抛物线C：的焦点，直线l经过点F且交抛物线C于A、B两点，交y轴于点M，若，，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．

18、已知具有线性相关的变量x、y，设其样本点为2，3，，，回归直线方程为，若，，则　　

A．

B．

C．

D．

19、已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、若函数的递减区间为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则此人在第五天行走的路程是__________里（用数字作答）.

22、已知函数，则函数的值域为   ．

23、已知正三棱柱外接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为______.

24、设满足约束条件，则的最大值是__________

25、函数取最小值时的取值范围是________.

26、直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为___________.

27、设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；

（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.

28、数列满足，且.

（1）求、、；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，求数列的最大值与最小值.

29、已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

30、的内角 的对边分别为 ，的面积.

（1）求 C；

（2）若 ，求.

31、已知函数f（x）=lnx-x+1.

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）证明：当a≥1时，ax2+3x-lnx＞0.

32、中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手与，，三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响.

（1）若至少获胜两场的概率大于，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？

（2）求获胜场数的分布列和数学期望.