兴安盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列根式中是最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a2＋b2－4a＋6b＋13=0，则a＋b的值是（ ）．

A．0   B．－1   C．1   D．±1

3、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知实数a＜b，则下列事件中是随机事件的是（       ）

A．3a＞3b

B．a﹣b＜0

C．a＋3＞b＋3

D．a2＞b2

5、正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（ ）

A．正八边形

B．正九边形

C．正十边形

D．正十一边形

6、如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为，注水时间为，则与之间的关系大致为下图中的

A．

B．

C．

D．

7、已知点， 关于轴对称，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生(　　)人．

A. 4   B. 5   C. 6   D. 5或6

9、计算（ab）2的结果是（　　）

A. 2ab   B. a2b   C. a2b2   D. ab2

10、如图，的半径为1，，是的两条互相垂直的直径，点从点出发（点与点不重合），沿的路线运动，设，，那么与之间的关系图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、若，则_____．

12、如图，一个机器人从点出发，向正东方向走米到达点，记为；再向正北方向走米到达点，记为：再向正西方向走米到达点，记为；再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，则的坐标为________．

13、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_____．

14、把的根号外的因式移到根号内等于__________．

15、一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是_____．

16、已知数据，，的平均数是5，方差是2．则数据的平均数是_______________，方差是_______________．

17、若最简二次根式与是同类二次根式，则__________．

18、如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点_____上．

19、三角形内角和定理：_____．

20、方程的解是________．

21、如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点，如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若，且，则点P就是△ABC的勾股点．

(1)如图2，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；

(2)如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD．

①求证：点A是△CDE的勾股点；

②若，，直接写出等边△CDE的边长．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．

（1）求证：直线AD垂直平分BC；

（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA，DB，DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．

23、如图，已知，分别是的边，的点，且 ．求证： ．

24、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请在所给网格中画一个边长分别为、2、3的三角形．

25、（1）在如图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为   ，关于ｘ轴对称的两个三角形的编号为   ；

（2）在如图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，且△ABC三个顶点都在格点上，写出A1 、B1 、C1 的坐标．