普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.等于 B.没有立方根

C.立方根等于本身的数是0 D.的立方根是

2、下列各数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，是的垂直平分线，连接，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在，，，π， 3.14，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A．   B． C． D．

6、对于近似数0.6180，下列说法正确的是（       ）

A．精确到0.001，精确到千分位

B．精确到0.0001，精确到千分位

C．精确到0.0001，精确到万位

D．精确到0.0001，精确到万分位

7、如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　）

A．-36

B．-9

C．9

D．36

8、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次根式中字母x的取值范围是（       ）

A．x≥1

B．x≤1

C．x＞1

D．x＜1

10、用反证法证明命题“钝角三角形中至少有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个钝角三角形中（       ）

A．有一个内角小于45°

B．每一个内角都小于45°

C．有一个内角大于等于45°

D．每一个内角都大于等于45°

11、已知，，，则的值为______．

12、已知，，那么___________．

13、两组数据3，m，5，与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为___________．

14、已知函数y＝（m﹣2）﹣5是一次函数，则m＝_____．

15、如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为________．

16、如图，已知∠AON=30°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，OP=_________

17、已知如图，，请你添加一个适当的条件__________，使．（只添一个）

18、如图，在中， AB=AC，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，若AD＝5，则BC=___________．

19、如图，在△ABC中， ∠C=30°， 点D是AC的中点， DE⊥AC交BC于E：点O在DE上， OA=OB，OD=1，OE=2，则BE的长为__________．

20、若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于 _____．

21、【问题初探】

（1）数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，在中，，，为的中点，求中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到如下解题思路：

如图2，延长至点，使，连接．依据可以判定，在中，利用三角形的三边关系，可先求出边的取值范围，进而求出中线的取值范围是__________．

【类比分析】

（2）老师发现小明的解法运用了转化思想，当题目中出现“中点”“中线”等条件时，可以考虑把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的条件集中到同一个三角形中．为了帮助学生更好地感语转化思想，老师在图1条件不变的情况下，增加如下条件，并提出新问题，请你写出解答过程．

如图3，点在上，连接．若，求证：．

【学以致用】

（3）如图4，在图1条件不变的情况下，，，交边于点，交边于点，连接．若，求的长．

22、在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），连接线段AB．

(1)一次函数y＝﹣x+b与线段AB有交点，求b的取值范围；

(2)一次函数y＝kx+3与线段AB有交点，求k的取值范围．

23、有一科技小组进行机器人行走性能测验，在测验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时同时到达C点，甲机器人前3分钟以的速度行走，乙机器人始终以的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离与它们的行走时间之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题．

（1）A、B两点之间的距离是_________，A、C两点之间的距离是_________，__________；

（2）求线段所在直线的函数表达式；__________.

（3）设线段轴．

①当时，甲机器人的速度为__________．

②直接写出两机器人出发多长时间相距．

24、阅读：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；

（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）．

将一个超过三项的多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．请选做以下两个中的任意一题

（1）分解因式（x2+y2-1）2﹣4x2y2

（2）已知a，b，c是三角形三边，满足a2+ac=b2+bc，说明△ABC的形状．

25、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是112cm2，AB＝15cm，AC＝13cm，求DE的长．