梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在实数中，无理数的个数为（  ）

A. B. C. D.

2、已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A-B-C-D-E-F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，则下列说法正确的有几个(       )

①动点H的速度是2cm/s；

②BC的长度为3cm；

③当点H到达D点时，S△HAF=8cm2；

④b=14；

⑤当S△HAF=30cm2时，t=3.75s和10.25s．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、下列四组线段中（单位：），能组成直角三角形的是（       ）

A．2，4，5

B．3，4，6

C．4，12，13

D．5，12，13

4、篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

6、计算的正确结果是

A．

B．

C．

D．

7、在、2π、、、0、中无理数个数为(   )

A、1个 B、2个 C、3个D、4个

8、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

9、为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如下表：

则麦苗高的中位数和众数分别是（       ）

A．10，11

B．11，12

C．12，13

D．13，14

10、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点、交轴于点，点与点关于轴对称，动点、分别在线段、上（点不与点、重合），满足．当为等腰三角形时，点的坐标是___________．

12、如图，双曲线经过点B，点A､C在y轴上，且轴于点A，的面积为6，，则______．

13、在实数﹣7，0.32，，，，﹣中，无理数有   个．

14、如图，图中的三角形是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为7,另外四个正方形中的数字x, y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.

15、如图，P为等边△ABC的边BC上任一点，点D在BA的延长线上，将线段PD绕点P逆时针旋转60°得线段PE，连BE，则∠CBE＝___．

16、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则第1次变换后点的坐标是__________，经过第284次变换后所得的点坐标是__________．

17、1261年，我国南宋数学家杨辉用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角形”，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为_____________.

18、五个数1、3、a、5、8的平均数是4，则这五个数的方差是____________．

19、如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则______．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=   ．

21、在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案．

（1）在下列坐标系中画出这个图案；

（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？

22、先化简：，再请从－3，2，3内选一个合适的数代入求值．

23、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是：_____________；

（2）证明：

24、如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

结论：BF＝ ．

25、(南阳唐河县期中)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延长线于E，BF平分∠ABC交AD的延长线于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的长；

(2)求证：∠E＝∠F.