苏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（  ）．

A. 3，5   B. 3，－5   C. 3，0   D. 5，0

2、如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列结论：①. DE是⊙O的切线；②. 直径AB长为20cm；③. 弦AC长为15cm；④. C为的中点.一定正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志愿者，七(1)班、七(2)班、七(3)班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七(3)班同学的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

4、若(1－a)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)

A. a＝0   B. a≠0   C. a≠1   D. a≠－1

5、抛物线与y轴的交点坐标为(     )

A．

B．

C．

D．

6、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解是，则等于（   ）

A．

B．0

C．2

D．8

9、某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是(    )

A．中位数是4，平均数是3.75

B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8

D．众数是4.5，平均数是3.8

10、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为 (   )

A．x(x+1)=45

B．x(x-1)=45

C．x(x+1)=45

D．x(x-1)=45

11、关于的方程有两根，其中一根为，则两根之积为______．

12、已知直线l:y=x−4，点A(0,2)，点B(2,0)，设点P为直线l上一动点，当P的坐标为______时，过P，A，B三点不能作出一个圆.

13、把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是_____cm．

14、在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩发挥最稳定的是______．

15、中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给_______人发了短信．

16、《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 ___升．

17、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

（1）求b、c的值；

（2）求∠DAO的度数和线段AD的长；

（3）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．

18、解下列方程

（1）

（2）

（3）（配方法）

19、解方程：（1）；（2）

20、如图，已知AB是⊙P的直径，点在⊙P上，为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，直线为⊙P的切线．

⑴ 试说明：2∠B＋∠DAB＝180°

⑵ 若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半径．

21、已知二次函数y=(x－1)2+n的部分点坐标如下表所示：

（1）求该二次函数解析式；

（2）完成上表，并在平面直角坐标系中画出函数图象

22、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为 上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=300m，EF=50m，求这段弯路的半径．

23、如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．

(1)分别求直线和双曲线对应的函数表达式；

(2)连接， ，求的面积；

24、计算：

（1）；

（2）.