红河州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在中，，则的面积是（　　）．

A．12

B．16

C．

D．20

2、如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（      ）

A.     B.     C.     D.

3、下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（　　）

A.     B.     C.     D.

4、已知抛物线经过点、两点，、是关于的一元二次方程的两根，则的值为（   ）．

A.0 B. C.4 D.2

5、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，下列各点向左平移2个单位后能落在内部的是（ ）

A. （3， ）   B. （2，2）   C. (4，1）   D. （3，1）

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1.其中正确的结论是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8、为了解某班学生双休日完成作业的时间，对部分学生完成作业的时间进行抽样调查，结果如下表：

则关于“完成作业时间”这组数据的众数、中位数分别是（       ）

A．3，2.5

B．4，2.5

C．3，2

D．3，3

9、下面四个几何体中，其中左视图是矩形的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.0

10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（       ）

A．AB=AD

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．AC⊥BD

11、 因式分解：x3-6x2+9x=______．

12、如图，是的直径，为延长线上的一点，是的切线，为切点，，则的度数为________．

13、在函数y=+中，自变量x的取值范围是____．

14、我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面________ ，这种投影称为正投影．

15、已知△ABC中，tanB＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积的所有可能值为____________．

16、方程的解为_______．

17、解方程：

（1）4x2﹣8x+1=0

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．

18、某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，购买这两种树苗共用去21000元．求甲、乙两种树苗各购买了多少株？

19、阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是的外角∠ACH的平分线上一点，且AM=MN．求证：∠AMN=60°．

(1)点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：（SAS），请完成剩余证明过程：

(2)拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．

20、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

21、如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，，在对称轴右侧的抛物线上有一动点D，连接，，．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点D在x轴的下方，设点D的横坐标为t，过点D作垂直于x轴，交于点F，用含有t的式子表示的长，并写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当的面积是时，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．

（1） 求证：PC是⊙O的切线；

（2） 点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?

（3） 在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．

23、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．求证：AB＝CD．

24、解方程

（1） （2）