伊春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　）

A．

B．1

C．或3

D．或1

2、(2016·毕节中考)一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

3、当时，等于（     ）

A.a+3 B.-a C.3-a D.-a-3

4、下列整数中，与最接近的是（  ）

A.4 B.5

C.6 D.7

5、下列命题中是真命题的是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 三角形的内心到三边的距离相等

6、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（  ）

A．90°   B．100°   C．110°   D．120°

7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（　　）

A．2

B．2

C．6

D．8

8、函数y＝x+3与y＝的图象的交点为（a，b），则的值是（　　）

A. - B.  C. - D.

9、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（　　）

A. 长方体   B. 圆锥   C. 圆柱   D. 三棱柱

10、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子  （ ）

A. 相交   B. 平行   C. 垂直   D. 无法确定

11、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_________．

12、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，则点F与点C的最小距离为_____．

13、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，△ABC的三个顶点都在格点处，则sin∠ABC的值等于______．

14、2019世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是_____________________．

15、如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去……，若点，，则点的坐标为________．

16、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝15°，那么∠ACB＝_____．

17、如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在格点上．

(1)将先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到（点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是），请画出；

(2)在（1）画出后，在网格中画出（点在格点上），使，的面积为；

(3)连接，并直接写出线段的长．

18、(1)计算：

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

19、学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个奖品和2个奖品共需120元；购买5个奖品和4个奖品共需210元．

（1）求，两种奖品的单价；

（2）学校准备在获奖的2名男生3名女生中选两名同学参加县上的比赛，请问选中两名选手都是女孩的概率是多少？

20、在平面直角坐标系中，对于点A和线段，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形，且，则称线段是点A的“相关线段”．例如，图1中线段是点A的“-相关线段”．

（1）已知点A的坐标是．

①在图2中画出点A的“-相关线段”，并直接写出点M和点N的坐标；

②若点A的“-相关线段”经过点，求的值；

（2）若存在使得点P的“-相关线段”和“-相关线段”都经过点，记，直接写出t的取值范围．

21、如图1，有一个“z”字图形，其中AB∥CD，AB：CD：BC＝1：2：3．

（1）如图2，若以BC为直径的⊙O恰好经过点D，连结AO．

①求cosC．

②当AB＝2时，求AO的长．

（2）如图3，当A，B，C，D四点恰好在同一个圆上时．求∠C的度数．

22、如图，位于平面直角坐标系中，三个顶点均在格点

（1）请写出图中点C的坐标；

（2）将向右平移两个单位得到，请在图中画出．

（3）将绕点顺时针旋转后得到的，请画出并求出三角形旋转过程中线段扫过的面积．

23、老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：

若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：

(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？

(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克？

24、图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

（1）在图①中画出中边上的中线；

（2）在图②中确定一点，使得点在边上，且满足；

（3）在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为．