鹰潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ）．

A. ①②   B. ②④   C. ①③   D. ③④

2、估计的运算结果应在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

3、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事件；②小概率事件一定不会发生．（   ）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

5、爱华和国庆两兄弟与爷爷奶奶一起量体重，奶奶和哥哥爱华共重90kg，爷爷和弟弟国庆共重95kg．若哥哥爱华比弟弟国庆重3kg，则爷爷比奶奶重（       ）

A．2kg

B．5kg

C．8kg

D．11kg

6、浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中，正确的是（　　）

A.6a﹣5a＝1 B.a2•a3＝a5 C.a6÷a3＝a2 D.（a2）3＝a5

8、下列运算中，结果正确的是（　　）

A. a3•a4＝a12 B. a10÷a2＝a5 C. a2+a3＝a5 D. 4a﹣a＝3a

9、0.00007用科学记数法表示为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列各题中计算错误的是（                 ）

A．

B．

C．

D．

11、利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

12、抛物线y=a（x-1）2+k与x轴两个交点间的距离为2，将抛物线y=a（x-1）2+k向上平移n个单位，平移后的抛物线经过点(m，n)，则m的值是______．

13、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________。

14、抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）___P（反面向上）．（填写“﹥”“﹤”或“=”）

15、若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．

16、两个相似三角形的面积之比为1∶5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为________．

17、某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.

（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?

（2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式．

（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？

18、计算：

(1)＋|−3| − (1 − π)0．  

(2) a(4 − a) + (a +2)(a − 2)．

19、某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分需加价收费．已知小丽家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元．你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？

20、甲乙两个工厂同时加工一批机器零件．甲工厂先加工了两天后停止加工，维修设备，当维修完设备时，甲乙两厂加工的零件数相等，甲工厂再以原来的工作效率继续加工这批零件．甲乙两厂加工零件的数量(件)，(件)与加工件的时间(天)的函数图象如图所示，

（1）乙工厂每天加工零件的数为_____件；

（2）甲工厂维修设备的时间是多少天？

（3）求甲维修设备后加工零件的数量(件)与加工零件的时间(天)的函数关系式，并写出自变量的取值范围

21、为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）求样本容量及n的值；

（2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

22、解方程、不等式组：

(1)x2+4x-1=0

(2)

23、随着天气的逐渐变冷，沃尔玛商场准备对某品牌的服装降价促销，若两次降价的百分率均相同，原价1 000元的服装经过两次降价后现销售价为810元．

（1）问每次降价的百分率是多少？

（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？

24、如图，在边长为1的正方形网格中，

（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´B´C´，在图上画出△A´B´C´，直接写出点A´，B´，C´的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90o，得到△A´´B´´C，在图上画出△A´´B´´C，直接写出点A´´，B´´的坐标.