攀枝花2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.   B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2   C. (ab3)2=a2b6   D. 5a—2a=3

2、用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）

A.300 B.301 C.302 D.303

3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，则下列判断正确的是(　　)

A．m＜n＜x1＜x2

B．m＜x1＜x2＜n

C．x1＋x2＞m＋n

D．b2－4ac≥0

4、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：

根据表格提供的信息，有下列结论：

①该抛物线的对称轴是直线x=﹣2；②b2﹣4ac=0；③该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）；④若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点，则y1＜﹣2.5．其中错误的个数是（　　）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

6、下面这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、比﹣2小3的数是（   ）

A．﹣5

B．﹣1

C．1

D．5

8、下列说法正确的是（　　）

A．矩形的对角线相等且互相垂直平分

B．2＜＜3

C．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

D．垂直于弦的直径平分这条弦

9、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．

A．2

B．3

C．3.5

D．4

10、如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos（∠1+∠2）的值为（　　）

A. B. C. D.

11、已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为_____．

12、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是_____．

13、已知二次函数的图象如图所示，且，则下列结论：

①；②；③；④．其中正确结论的序号是__．（把你认为所有正确的都填上）

14、点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．

15、如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．

16、从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+(3﹣a)x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有________个．

17、已知矩形ABCD的一边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；

（2）若图1中△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长

（3）如图2，在(2)的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交于PB点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

18、如图，在平行四边形中，过点作于点，的延长线交于点．过点作交于点．交于点．过点作于点．

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，，，求线段的长．

19、（1）解方程：2（x﹣3）2＝x2﹣9

（2）解方程：

20、如图，已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ．

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1．

21、近年，《中国诗词大会》、《朗读者》，《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”，六中上智中学某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图（其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用A，B，C．D表示），请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是　 　人：

（2）请把条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，B对应的圆心角的度数是　 　．

（4）已知六中上智中学共有3200名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少？

22、如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．

(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)

23、某旅游团到永定土楼观光，计划购买A型、B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求A，B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．

24、在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图．他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P与码头A之间的距离为400米．请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B之间的距离．（结果精确到1米，参考数据：≈1.7，tan43°≈0.93，sin43°≈0.68．）