景德镇2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、二次函数y＝﹣（x﹣4）2+3图象的顶点坐标是（　　）

A．（﹣4，3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（4，3）

D．（2，3）

2、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

3、3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（分钟）之间的大致函数图象是（  ）

A．   B．  

C． D．

4、一个钢筋三脚架三边长分别为，现在要做一个和它相似的钢筋三脚架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（　　）

A．一种

B．两种

C．三种

D．四种或四种以上

5、在中，若为边的中点，则必有：成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，，点在以半径为的上运动，则的最大值为(　　)

A．

B．

C．

D．

6、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为( )

A. (x﹣)2＝ B. (x+)2＝

C. (x﹣)2＝0 D. (x﹣)2＝

8、下列各点在反比例函数的图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD＝MA•ME；③2CB2＝CP•CM．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①

C．①②

D．②③

10、抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，面朝上的数字之和为8的概率为 _____ .

12、已知方程 的解x为非正数，y为负数，a的取值范围是_________

13、若点（2，-1）在双曲线上，则k的值为_______．

14、为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼 .

15、已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

16、若,则k的值为___________。

17、某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？

（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售　 　年就应该停产，去创新新的手机．

18、如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE．

（1）求证：CH＝BE；

（2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝12时，求线段GE的长；

（3）设正方形ABCD的面积为S1，四边形DEGH的面积为S2，点E将CD分成1∶2两部分，求的值．

19、有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人．

20、如图，矩形中，，，点从点出发，沿着的方向以的速度向终点匀速运动；点从点出发，沿着的方向以的速度向终点匀速运动；点，同时出发，当，中任何一个点到达终点时，另一个点同时停止运动，点运动时间为连接，的面积为．

（1）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）的面积可以是矩形面积的吗？如能，求出相应的值，若不能，请说明理由．

21、城市绿化部门定期安排洒水车为公路两侧绿化带浇水，如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口H离地竖直高度OH为1.5m．如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度，竖直高度．内边缘抛物线是由外边缘抛物线向左平移得到，外边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，

(1)求外边缘抛物线的函数解析式；

(2)求内边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；

(3)当时，直接判断洒水车行驶时喷出的水能不能浇灌到整个绿化带．

22、解方程：

(1)3x2-10x+6=0

(2)5（x＋3）2＝2（x＋3）

23、某服装公司的某种运动服每月的销量与售价的关系信息如表：

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

（1）请用含x的式子表示：

①销量该运动服每件的利润是　 　元；

②月销量是y＝　 　；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润时多少？

（3）该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a（a＞0）元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元，设销售该运动服的月利润为w元，若月销售最大利润是8800元，求a的值．

24、如图，点和点分别在、边上，平分.

求证: