甘南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将含角的直角三角板和直尺如图放置．已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则（ ）

A．6

B．

C．

D．4

3、计算的结果等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则AB的长为（　　）

A．8

B．2

C．4

D．2

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C ＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ( )

A. π   B. 2π   C. π   D. 4π

6、如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．对角线相互平分且相等的四边形为菱形

B．多边形的外角和为

C．若，则

D．过半径外端点且垂直于半径的直线为圆的切线

8、如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长等于（          ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△DAC=（   ）

A.1：25 B.1：20 C.1：18 D.1：16

10、反比例函数的图象在第二、四象限，则m可能取的一个值为（       ）．

A．1

B．4

C．0

D．2

11、已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为_______．

12、如图，点A、B是函数y＝x与y＝的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为___________．

13、sin30°的值为 ．

14、如图抛物线与直线相交于点A，B，与y轴交于点，若为直角，则当时自变量x的取值范围是_______．

15、计算：的结果是_________．

16、在ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，点F在边AB上，BD与FC相交于点G，连接EG，若，则________．

17、如图，AB是⊙O的弦，过圆心O作OC⊥AB，垂足为点C，且交⊙O于点D，AB＝6，CD＝2，求⊙O的半径长度．

18、随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．快乐足球，B．数学历史，C．文学欣赏，D．棋艺鉴赏中，选择一个社团参加．

(1)炯炯选择数学历史的概率为______．

(2)用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率．

19、如图所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

20、如图，在中，，于D．

(1)若，求；

(2)若，，求的面积．

21、如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC＝7m，落在墙上的影长CD＝1.5m，请你计算旗杆AB的高度．

22、如图，的直径为，弦为的平分线交于点．

（1）求的长；

（2）试探究之间的等量关系，并证明你的结论；

（3）连接为半圆上任意一点，过点作于点，设的内心为，当点在半圆上从点运动到点时，求内心所经过的路径长

23、每年4月中上旬的体育考试，是初三同学们决胜中考的第一关．为了提高同学们的身体素质，某校九年级的同学们加强了“仰卧起坐”的训练，为了了解同学们的训练情况，从初三1班和2班中各随机抽取40名同学进行1分钟“仰卧起坐”测试，并对测试结果进行了整理、描述和分析，把1分钟“仰卧起坐”完成个数用x表示，并分成了四个等级，其中A：，B：，C：，D：）下面给出了部分信息：

①1班1分钟“仰卧起坐”个数的扇形统计图；

②2班1分钟“仰卧起坐”个数频数分布统计表

③1班和2班1分钟“仰卧起坐”个数的平均数、中位数、众数、A等级所占百分比如下表：

④2班B组数据从高到低排列，排在最后的8个数据分别是：54，54，54，53，52，52，51，51．

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)根据以上数据分析，你认为哪个班级学生应该加强“仰卧起坐”的训练，请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)已知该校九年级共有2400名学生，请估计九年级所有学生1分钟“仰卧起坐”个数在45个以下的学生有多少人？

24、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．