松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（  ）

A. k＞－且k≠0 B. k＞－且k≠0

C. k≥－且k≠0 D. k＜－且k≠0

2、一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x-1）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是( 　 )

A. 15   B. 12   C. 15或12   D. 以上选项都不正确

3、2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功对接空间站组合体，航天员费俊龙、邓清明、张陆进入中国空间站，经了解，中国空间站高度大约为400千米～450千米，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨．其中450用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程5 x 2 －6＝－3 x 化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为（ ）

A. 5，－6，－3   B. 5，3，－6   C. 6，－3 x ，－6   D. －3，5，－6

5、下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，AB=2．将绕直角顶点顺时针旋转60°得到，则点转过的路径长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、、C、A为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线"，那么点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于的一元二次方程的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，是双曲线上的三点，则（  ）

A. B. C. D.

11、如图，，分别与⊙O相切于、两点，点为⊙O上一点，连接、，若，则的度数为___．

12、已知线段的长度为4，点P是的黄金分割点，，线段的长______．

13、一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号).

14、已知一元二次方程﹣2x2+3x+c=0的一个根为1，则c的值为_____．

15、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲＝79分，乙＝79分，S甲²＝235，S乙²＝201，则成绩较为整齐的是______（填“甲班”或“乙班”）．

16、点关于原点对称点的坐标是______．

17、如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，点为第二象限抛物线上的动点．

（1）求、、的值；

（2）连接、、，求面积的最大值；

（3）过作，垂足为，是否存在这样的点、，使得，若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在中，．于．求证：．

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）求证：x=-1不可能是此方程的实数根．

22、如图，有一道长为的墙，计划用总长为的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃．若花圃的面积为，求的长．

23、设二次函数（m，n是实数，）的最大值分别是p，q，若，则___________，___________．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=1200．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）连接OM，求∠AOM的大小；

（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．